Perada E

26 Februari 2023 11:39

Iklan

Perada E

26 Februari 2023 11:39

Pertanyaan

Buktikan bahwa a³ + b³ + c³ - 3abc habis dibagi oleh a + b + c. Lalu, tentukan hasil baginya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

13

:

39

:

11

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

S. Sarah

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

07 Maret 2023 22:53

Jawaban terverifikasi

Jawaban: Terbukti a³ + b³ + c³ – 3abc habis dibagi a + b + c dengan hasil bagi a² + b² + c² – ab – bc – ac Konsep! Persamaan baru persamaan polinomial pangkat 3 yaitu x³ – (a + b + c)x² + (ab + bc + ac)x – abc dengan a, b dan c adalah akar-akar persamaan. Pembahasan: x³ – (a + b + c)x² + (ab + bc + ac)x – abc Jika x = a, maka: a³ – (a + b + c)a² + (ab + bc + ac)a – abc Jika x = b, maka: b³ – (a + b + c)b² + (ab + bc + ac)b – abc Jika x = c c³ – (a + b + c)c² + (ab + bc + ac)c – abc a³ – (a + b + c)a² + (ab + bc + ac)a – abc b³ – (a + b + c)b² + (ab + bc + ac)b – abc c³ – (a + b + c)c² + (ab + bc + ac)c – abc ————————————————————— (+) (a³ + b³ + c³) – (a + b + c)(a² + b² + c²) + (ab + bc + ac)(a + b + c) – 3abc (a³ + b³ + c³) – (a + b + c)(a² + b² + c² – (ab + bc + ac)) – 3abc (a³ + b³ + c³) – (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – bc – ac) – 3abc a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – bc – ac) Karena a + b + c adalah faktor dari a³ + b³ + c³ – 3abc, maka a³ + b³ + c³ – 3abc habis dibagi a + b + c dengan hasil bagi a² + b² + c² – ab – bc – ac. Jadi, terbukti bahwa a³ + b³ + c³ – 3abc habis dibagi a + b + c dengan hasil bagi a² + b² + c² – ab – bc – ac.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

130

3.0

Jawaban terverifikasi