Buktikan bahwa 1 + cot² A/2cotA=cosec2A

Halo Jesika T, kakak bantu jawab yaa :) Sebelumnya kita asumsikan soal sebagai berikut: Buktikan bahwa (1 + cos²A)/2cotA = cosecA Jawaban: terbukti benar bahwa (1 + cot²A)/2cotA = cosecA Penjelasan: Identitas Trigonometri a) 1 + cot²A = cosec²A b) cosecA = 1/sinA Rumus Trigonometri a) cotA = cosA/sinA b) sin2A = 2sinAcosA Kita lakukan manipulasi bentuk di ruas kiri agar diperoleh bentuk di ruas kanan. Pembuktian: (1 + cot²A)/2cotA = cosec²A/2cotA = (1/sin²A)/(2(cosA/sinA)) = (1/sin²A)/(2cosA/sinA) = (1/sin²A)⋅(sinA/2cosA) = (1/sinA)⋅(1/2cosA) = 1/(2sinAcosA) = 1/sin2A = cosec2A Karena bentuk di ruas kiri dapat dimanipulasi sehingga diperoleh bentuk di ruas kanan, maka terbukti (1 + cot²A)/2cotA = cosec2A. Jadi, terbukti benar bahwa (1 + cot²A)/2cotA = cosec2A. Semoga membantu yaa :)