Buktikan bahwa 1 + cot² A/2cotA=cosec2A

237

Jawaban terverifikasi

R. Syarifudin

24 April 2022 23:41

Jawaban terverifikasi

Halo Jesika T, kakak bantu jawab yaa :) Sebelumnya kita asumsikan soal sebagai berikut: Buktikan bahwa (1 + cos²A)/2cotA = cosecA Jawaban: terbukti benar bahwa (1 + cot²A)/2cotA = cosecA Penjelasan: Identitas Trigonometri a) 1 + cot²A = cosec²A b) cosecA = 1/sinA Rumus Trigonometri a) cotA = cosA/sinA b) sin2A = 2sinAcosA Kita lakukan manipulasi bentuk di ruas kiri agar diperoleh bentuk di ruas kanan. Pembuktian: (1 + cot²A)/2cotA = cosec²A/2cotA = (1/sin²A)/(2(cosA/sinA)) = (1/sin²A)/(2cosA/sinA) = (1/sin²A)⋅(sinA/2cosA) = (1/sinA)⋅(1/2cosA) = 1/(2sinAcosA) = 1/sin2A = cosec2A Karena bentuk di ruas kiri dapat dimanipulasi sehingga diperoleh bentuk di ruas kanan, maka terbukti (1 + cot²A)/2cotA = cosec2A. Jadi, terbukti benar bahwa (1 + cot²A)/2cotA = cosec2A. Semoga membantu yaa :)

· 0.0 (0)

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Diketahui suku banyak p(x) = x^(5) - 5x^(4) + ax^(3) + 6x^(2) - 6x + 4. Tentukan nilai a jika: 2(p(3) - 15 = 11

0.0

Jawaban terverifikasi

2. Jika dinyatakan dengan notasi faktorial perkalian 7 x 8 x 9 x 10 adalah…

268

0.0

Jawaban terverifikasi

tentukan formula ke n dari barisan 1,4,10,20,35,..

0.0

Jawaban terverifikasi

Ali dan Amir mempunyai hobi mendokumentasikan kejadian sehari-hari. Kali ini mereka pergi ke area persawahan yang berair untuk memfoto kumpulan kerbau dan bangau. Ali memfoto hewan tersebut dengan drone. Saat di foto, kumpulan kerbau sedang berkubang dan bangau sedang asyik mencari ikan. Sedangkan Amir memfoto kumpulan hewan tersebut di saat mereka mencari makan dengan menggunakan ponsel. Dari foto yang di ambil Ali terlihat ada 33 kepala kerbau dan bangau, sedangkan dari foto jepretan Amir ternyata ada 90 kaki kerbau dan bangau. Kemudian Ali dan Amir menghitung semua kerbau dan bangau yang ada di sawah, ternyata terdapat 17 kerbau dan 16 bangau. Kata Ali jumlah yang di foto dan di sawah tidak sesuai, bagaimana bias terjadi? Dan sebenarnya berapa kerbau dan bangau yang ada di foto? Berikan alasanmu! KEGIATAN Jawab : Diketahui : Jumlah kepala kerbau dan bangau = .... Jumlah kaki kerbau dan bangau = .... Ditanya : banyak kerbau dan bangau yang ada di foto? Penyelesaian Langkah 1 : melakukan pemisalan Misalkan Banyak kerbau = …. Banyak bangau = … Langkah 2 : membuat model matematika Jumlah kepala kerbau dan bangau = ..... kepala, maka model matematikanya : ….. + ….. = ….. Persamaan 1 Jumlah kaki kerbau dan bangau = .... kaki, maka model matematikanya : ….. + ….. = ….. Persamaan 2 Dari persamaan 1 dan 2, bentuk SPLDV nya menjadi : ….. + ….. = ….. ….. + ….. = ….. Ditanya : ternyata di sawah ada 17 kerbau dan 16 bangau, tidak sesuai dengan yang difoto, bagaimana bisa terjadi? Dan sebenarnya ada berapa kerbau dan bangau yang ada di foto? berikan alasanmu! ingat! kerbau punya 4 kaki dan bangau 2 kaki Langkah 3 : Menyelesaikan SPLDV Menyelesaikan permaslahan SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi-substitusi) Metode Eliminasi : .......... + .......... = .......... × .......... → .......... + .......... = .......... .......... + .......... = .......... × .......... → .......... + .......... = .......... .......... = .......... .......... = .......... Metode Substitusi Substitusi nilai .......... = .......... ke persamaan 1 ⇔.......... + .......... = .......... ⇔.......... + .......... = .......... ⇔.......... + .......... - .......... = .......... - .......... ⇔ .......... = .......... ⇔.......... = .......... Jadi himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas yaitu {..... , ..... } Periksa apakah pasangan (x,y) yang diperoleh memenuhi kedua persamaan atau tidak dengan mensubstitusi nilai (x,y) di kedua persamaan Periksa dengan aplikasi geogebra apakah hasilnya sama? Sehingga dalam bentuk kalimat dapat dikatakan banyak kerbau ada .... ekor dan banyak bangau ada ........ ekor Ayo menyimpullkan Setelah menyelesaikan permasalahan SPLDV di atas, buatlah kesimpulan bersama anggota kelompok. langkah-langkah apa saja yang telah kalian lakukan untuk mendapatkan penyelesaian tersebut Kesimpulan : ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

0.0

Lihat jawaban (1)

Tentukan titik balik fungsi g(x) = 3x² - 6x + 45

0.0

Jawaban terverifikasi