Buah durian di sebuah perkebunan mempunyai berat rata-rata 5kg dengan standar deviasi 1,5 kg. peluang adanya buah surian yang mempunyai berat lebih dari 8,5 kg dan kurang dari 2,5 kg berturutturut adalah ....

Question

Jawaban yang benar adalah 0,0099 dan 0,0475.

Pembahasan:

Ingat konsep berikut!

Untuk mengubah distribusi normal umum menjadi distribusi normal standar, gunakan nilai Z (standar unit).

Z = (x - m)/s,

dengan:

Z = variabel normal standar

x = nilai variabel acak

m = mean variabel acak

s = standar deviasi.

Dari soal diketahui berat rata-rata durian 5 kg dengan standar deviasi 1,5 kg sehingga: m = 5 kg dan s = 1,5 kg.

Peluang adanya buah durian yang mempunyai berat lebih dari 8,5 kg adalah P(X > 8,5) yaitu:

Z = (8,5 - 5)/(1,5)

Z = 3,5/1,5

Z ≈ 2,33.

Maka:

P(X > 8,5 ) = P(Z > 2,33) = 0,5 – 0,4901 = 0,0099. ----> diperoleh dari tabel Z score pada data teoritik.

Dengan demikian, peluang adanya buah durian yang beratnya di atas 8,5 kg yaitu 0,0099 atau 0,9%.

Peluang adanya buah durian yang mempunyai berat kurang dari 2,5 kg adalah P(X< 2,5) yaitu:

Z = (2,5 - 5)/(1,5)

Z = -2,5/1,5

Z ≈ -1,67.

Maka:

P (X< 2,5) = P (Z < -1,67) = 0,5 – 0,4525 = 0,0475. ----> diperoleh dari tabel Z score pada data teoritik.

Dengan demikian, peluang adanya buah durian yang beratnya di bawah 2,5 kg yaitu 0,0475 atau 4,75%.

Jadi, peluang adanya buah durian yang mempunyai berat lebih dari 8,5 kg dan kurang dari 2,5 kg berturut-turut adalah 0,0099 dan 0,0475.

Pertanyaan serupa