Bu Siti mendapat tugas dari sekolah untuk menyiapkan paket hadiah untuk siswa yang berprestasi di sekolahnya. Bu Siti akan membeli alat-alat tulis sebagai hadiahnya. Alat-alat tulis yang akan dibeli berupa buku tulis, bolpoin, dan penghapus. Berkaitan dengan tugas tersebut, Bu Siti melihat ada promo diskon pembelian paket alat tulis di toko Rejeki sebesar 10% dan di toko Makmur sebesar 5% dengan harga paket yang ditawarkan seperti tampak pada gambar. Bu Siti membeli tiga paket alat tulis yang harganya tidak lebih dari Rp 70.000 dan sekurang-kurangnya seharga Rp 50.000 baik itu di toko Rejeki maupun di toko Makmur. Jika buku adalah x, bolpoin adalah y dan penghapus adalah z, maka tuliskan matriks yang sesuai untuk ketiga paket tersebut serta hitunglah masing- masing harga alat tulis tersebut sebelum diskon!

Mari kita tuliskan matriks untuk ketiga paket alat tulis tersebut: 1. Paket dari toko Rejeki: \[ \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ \end{bmatrix} \] 2. Paket dari toko Makmur: \[ \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ \end{bmatrix} \] Kemudian, kita perlu menentukan harga masing-masing alat tulis sebelum diskon. Berdasarkan informasi yang diberikan, kita memiliki persamaan: \[3x + 3y + 3z \leq 70,000\] dan \[3x + 3y + 3z \geq 50,000\] Sekarang, mari kita hitung harga masing-masing alat tulis sebelum diskon. Untuk menghitung harga masing-masing alat tulis sebelum diskon, kita perlu memperhatikan harga paket dari toko Rejeki dan toko Makmur. Dari gambar yang diberikan, harga paket alat tulis di toko Rejeki adalah Rp 22,000 dan di toko Makmur adalah Rp 20,000. Maka, untuk paket dari toko Rejeki, harga masing-masing alat tulis sebelum diskon adalah: \[x = \frac{22,000}{3},\ y = \frac{22,000}{3},\ z = \frac{22,000}{3}\] Dan untuk paket dari toko Makmur, harga masing-masing alat tulis sebelum diskon adalah: \[x = \frac{20,000}{3},\ y = \frac{20,000}{3},\ z = \frac{20,000}{3}\] Jadi, harga masing-masing alat tulis sebelum diskon untuk kedua paket tersebut dapat dihitung.