Bu Riani membeli beras 5 kg Grade A, 2 kg grade B, dan 3 kg grade C seharga Rp 132.000,-. Di hari yang sama Bu Irma membeli beras di toko yang sama untuk 7 kg beras Grade B dan 3 Grade C seharga Rp 127.000,-. Tetangga yang lain pun membeli beras di toko yang sama dengan Bu Riani dan Bu Irma dengan harga Rp 39.000,- untuk 3 kg beras Grade B. Berapakah harga beras Grade A per kilonya? Gunakan menggunakan cara determinan

<p><strong>jawaban :</strong> Harga beras Grade A per kilogram adalah sekitar Rp 25.866,67.</p><p><strong>pembahasan :&nbsp;</strong></p><p>Untuk menentukan harga beras Grade A per kilogram, kita dapat menggunakan metode matriks dan determinan. Mari kita tetapkan harganya sebagai berikut:</p><p>Harga per kilogram beras Grade A = H Harga per kilogram beras Grade B = X Harga per kilogram beras Grade C = Y</p><p>Kemudian, kita dapat membuat sistem persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:</p><ol><li>5H + 2X + 3Y = 132.000</li><li>7X + 3Y = 127.000</li><li>3X = 39.000</li></ol><p>&nbsp;</p><p>Kemudian, kita dapat menyusun matriks koefisien dari sistem persamaan tersebut:</p><p>| 5 &nbsp;2 &nbsp;3 |<br>| 0 &nbsp;7 &nbsp;3 |<br>| 0 &nbsp;3 &nbsp;0 |</p><p><br>Kemudian, kita akan menghitung determinan dari matriks ini:</p><p>det(A) = 5(7<i>0 - 3</i>3) - 2(0<i>0 - 3</i>0) + 3(0<i>3 - 7</i>0) det(A) = 5(-9) - 2(0) + 3(0) det(A) = -45</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya, kita akan membuat matriks untuk mencari determinan H:</p><p>Matriks A1 diperoleh dengan menggantikan kolom pertama matriks A dengan kolom hasil (132.000, 127.000, 39.000):</p><p>&nbsp;</p><p>| -45 &nbsp;2 &nbsp;3 |<br>| 132.000 &nbsp;7 &nbsp;3 |<br>| 127.000 &nbsp;3 &nbsp;0 |</p><p><br>det(A1) = -45(7<i>0 - 3</i>3) - 2(132.000<i>0 - 3</i>127.000) + 3(132.000<i>3 - 7</i>127.000)</p><p>det(A1) = -45(-9) - 2(0 - 381.000) + 3(396.000 - 889.000)</p><p>det(A1) = 405 + 762.000 - 1.929.000 det(A1) = -1.164.000</p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang, kita akan mencari nilai H dengan rumus determinan:</p><p><i>H = det(A1) / det(A) H = -1.164.000 / -45 H = 25.866,67</i></p>