Bu Lisa mempunyai pita hias sepanjang 300cm. Seluruh pura tersebut akan digunakan menghias tepi kain berbentuk persegi panjang. Bu Lisa ingin kain yang dihias seluas-luasnya. luas kain maksimum yg dapat dihias adalah... a. 2.500cm² b. 3.600cm² c. 4.225 cm² d. 4.625 cm² e. 5.625 cm²

Halo Alya, aku bantu jawab ya. Jawaban: e. 5.625 cm² Ingat! Keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar) Luas persegi panjang = panjang x lebar Mencari nilai maksimum suatu fungsi dengan aplikasi turunan Turunan fungsi aljabar: f(x) = axⁿ maka f'(x) = anxⁿ¯¹ Pembahasan: Misal: panjang = p lebar = l Panjang pita hias = keliling persegi panjang 300 = 2(p + l) p + l = 300/2 p + l = 150 p = 150 - l Luas persegi panjang = L = p x l = (150 - l) x l = 150l - l² Diperoleh fungsi luas → L = 150l - l² Luas maksimum ketika memenuhi L' = 0 L = 150l - l² L' = 0 150 - 2l = 0 2l = 150 l = 150/2 l = 75 p = 150 - l p = 150 - 75 p = 75 Luas maksimum = p x l = 75 x 75 = 5.625 Dengan demikian diperoleh luas maksimum yang dapat dihias adalah 5.625 cm² (Jawaban e) Semoga membantu ya 😊