Bola 1 Kg dilempar vertikal ke atas dari permukaan...

Question

Bola 1 Kg dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dan pada saat mencapai 3/4 ketinggian maksimum lajunya 10 m/s. Jika g = 10 m/s² dan gesekan dengan udara diabaikan, maka bola tersebut dilempar dengan kecepatan awal sebesar ...
(A) 50 m/s
(B) 40 m/s
(C) 30 m/s
(D) 25 m/s
(E) 20 m/s

A. Maskur · Accepted Answer

Jawaban: E. 20 m/s

Pembahasan:
Benda yang mengalami gerak vertikal ke atas akan mencapai ketinggian maksimum sejauh
hmax = Vo²/2g

Ketinggian nya dalam waktu tertentu sebesar
h = Vo.t - 1/2 g.t²

Dan saat mencapai ketinggian tertentu tersebut, kecepatan benda menjadi
V = Vo - g.t

Keterangan
V = kecepatan akhir (m/s)
Vo = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (10 m/s²)
t = waktu (s)
hmax = ketinggian max (m)
h = ketinggian dalam waktu tertentu (m)

Dik: V = 10 m/s²
h = 3/4 hmax
g = 10 m/s²

Pertama hitung dulu waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai ketinggian tertentu
V = Vo - g.t
10 = Vo - 10t
10t = Vo - 10
t = (Vo - 10)/10
= 0,1 Vo - 1

Setelah itu masukkan nilai t ke dalam persamaan ketinggian nya
h = 3/4 hmax
Vo.t - 1/2 g.t² = 3/4 Vo²/2g
Vo (0,1Vo - 1) - 1/2 (10)(0,1 Vo - 1)² = 3/4 Vo²/2(10)
0,1Vo² - Vo - 5 (0,01Vo² - 0,2Vo + 1) = 3Vo²/80
0,1Vo² - Vo - 0,05Vo² + Vo - 5 = 3Vo²/80
80(0,05Vo² - 5) = 3Vo²
4Vo² - 400 = 3Vo³
4Vo² - 3Vo² = 400
Vo² = 400
Vo = √400
Vo = 20 m/s

Jadi jawaban nya adalah E

Bola 1 Kg dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dan pada saat mencapai 3/4 ketinggian maksimum lajunya 10 m/s. Jika g = 10 m/s² dan gesekan dengan udara diabaikan, maka bola tersebut dilempar dengan kecepatan awal sebesar ... (A) 50 m/s (B) 40 m/s (C) 30 m/s (D) 25 m/s (E) 20 m/s

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa