Bio-etanol dibuat dengan menggunakan bahan baku yang berasal dari tetes tebu dan bio-etanol ini digunakan sebagai bahan bakar alternatif untuk keperluan transportasi. Produksi bio-etanol di Brazil pada tahun 2015 telah mencapai 1 2,7 milyar liter per tahun. Misalkan produksi bio-etanol setiap tahun meningkat sebesar p% dari jumlah bio-etanol yang diproduksi pada tahun itu. Dalam waktu lima tahun kemudian, produksi bio-etanol telah mencapai 25,4 milyar liter per tahun. Hitunglah nilai p.

Jawaban yang benar adalah 15 Konsep : Rumus barisan geometri : Un = a·r^(n-1) Un : Suku ke-n a : Suku pertama r : rasio antar suku r = Un/U(n-1) Pembahasan : Produksi bio-etanol di Brazil pada tahun 2015 telah mencapai 12,7 milyar liter per tahun a = 12.700.000.000 Misalkan produksi bio-etanol setiap tahun meningkat sebesar p% dari jumlah bio-etanol yang diproduksi pada tahun itu U2 = 100%a + p%a = (100+p)%a r = U2/a = (100+p)%a/a = (100+p)% Dalam waktu lima tahun kemudian, produksi bio-etanol telah mencapai 25,4 milyar liter per tahun n = 5 + 1 = 6 U6 = a · r^(6-1) 25.400.000.000 = 12.700.000.000 · [(100+p)%]⁵ 25.400.000.000/12.700.000.000 = [(100+p)%]⁵ 2 = [(100+p)%]⁵ [(100+p)%]⁵ = 2 (100+p)% = ⁵√2 (100+p)% = 1,15 (100+p)/100 = 1,15 100 + p = 1,15 · 100 100 + p = 115 p = 115-100 p = 15 Jadi diperoleh nilai p = 15