Bilangan tiga angka memiliki ciri-ciri sebagai berikut. Jumlah ketiga digitnya 6. Dua digit pertama dibagi digit terakhir, hasilnya 4 . Jika dua digit terakhir dibagi digit kedua, hasilnya 11 1/2. Bilangan yang dimaksud adalah .... a. 123 b. 132 c. 142 d. 231 e. 432

Halo :) Jawaban: a. 123 Bilangan tiga angka memiliki ciri-ciri sebagai berikut. bilangan abc = a.100 + 10.b + c dimana pemisalannya adalah sebagai beirkut: a = angka digit pertama b = angka digit kedua c = angka digit ketiga Jumlah ketiga digitnya 6 maka: a + b + c = 6 Dua digit pertama dibagi digit terakhir, hasilnya 4 Maka: (10a + b)/c = 4 10a + b = 4c 10a + b - 4c = 0 Jika dua digit terakhir dibagi digit kedua, hasilnya 11 1/2 Maka: (10b + c)/b = 11 1/2 (10b + c)/b = (11x2+1)/2 (10b + c)/b = 23/2 (2)(10b + c) = 23(b) 20b + 2c = 23b 0 = 23b - 20b - 2c 0 = 3b - 2c 3b = 2c Sehingga didapatkan ketiga persamaan berikut: a + b + c = 6........................(1) 10a + b - 4c = 0...................(2) 3b = 2c ..........................(3) Eliminasi a di pers 1 dan 2: a + b + c = 6 |x10| => 10a + 10b + 10c = 60 10a + 10b + 10c = 60 10a + b - 4c = 0 _________________________________(-) (10-10)a + (10-1)b + (10-(-4))c = (60-0) (0)a + (9)b + (14)c = 60 9b + 14c = 60 persamaan 3 => 3b = 2c => b = 2c/3 9b + 14c = 60 9(2c/3) + 14c = 60 18/3 c + 14c = 60 6c + 14c = 60 20c = 60 c = 60/20 c = 3 9b + 14(3) = 60 9b + 42 = 60 9b = 60-42 9b = 18 b = 18/9 b = 2 subtitusi b=2 dan c=3 ke pers 1: a + b + c = 6 a + 2 + 3 = 6 a + 5 = 6 a = 6-5 a = 1 Maka bilangan abc bilangan abc = a.100 + 10.b + c bilangan abc = (1).100 + 10.(2) + 3 bilangan abc = 100 + 20 + 3 bilangan abc = 123 Jadi, Bilangan yang dimaksud adalah .... 123 (Pilihan jawaban yang tepat adalah A.)