Bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan (2x²+5x−12)/(x²−4x−5)≥0 adalah …

Halo Mino, jawaban untuk soal di atas adalah x ≤ -4 atau -1 < x ≤ 3/2 atau x > 5 Secara umum pertidaksamaan pecahan dapat dinyatakan dengan: f(x)/g(x) ≥ 0 f(x)/g(x) > 0 f(x)/g(x) ≤0 f(x)/g(x) < 0 Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan: 1. Menentukan akar-akar dari f(x) dan g(x) 2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan 3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian 4. Menetapkan penyelesaian (2x²+5x-12)/(x²-4x-5 ) ≥ 0 Pembuat nol pembilang: 2x²+5x-12 = 0 2x²+8x-3x-12 = 0 (2x²+8x)-(3x+12) = 0 2x(x+4)-3(x+4) = 0 (x+4)(2x-3) = 0 x+4 = 0 ➡️ x = -4 2x-3 = 0 ➡️ x = 3/2 Pembuat nol penyebut: x²-4x-5 = 0 x²-5x+x-5 = 0 (x²-5x)+(x-5) = 0 x(x-5)+1(x-5) = 0 (x-5)(x+1) = 0 x-5 = 0 ➡️ x = 5 x+1 = 0 ➡️ x = -1 Syarat penyebut tidak boleh sama dengan nol maka: x ≠ 5 dan x ≠ -1 Uji titik nol: (2x²+5x-12)/(x²-4x-5 ) = (2.0²+5.0-12)/(0²-4.0-5) = -12/(-5) = 12/5 (positif) Catatan: Tanda untuk tiap-tiap interval selalu berselang-seling (+) (-) (+) atau (-) (+)(-), kecuali jika akar-akar yang diperoleh sama (kembar) +++ (-4) --- (-1)+++(3/2) ---(5)+++ –––––•–––––o–––––•–––––o–––– Karena lebih dari sama dengan maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu x ≤ -4 atau -1 < x ≤ 3/2 atau x > 5 Jadi, bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x ≤ -4 atau -1 < x ≤ 3/2 atau x > 5 Semoga membantu ya