bilangan genap enam angka dapat dibentuk dari semua angka 1, 2, 3, 4 dengan semua angka selain angka genap muncul tepat dua kali ada sebanyak ...

<p>Jawaban yang benar adalah 30 bilangan.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>Permutasi dari n unsur yang mengandung p, q, dan r unsur yang sama adalah:</p><p>P(n,p,q,r) = n! / (p! q! r!).</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>n = banyaknya elemen seluruhnya</p><p>p = banyaknya elemen kelompok 1 yang sama</p><p>q = banyaknya elemen kelompok 2 yang sama</p><p>r = banyaknya elemen kelompok 3 yang sama</p><p>dan seterusnya.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan bahwa angka-angka yang tersedia adalah 1, 2, 3, dan 4.</p><p>Selain angka genap muncul tepat dua kali, yaitu angka 1 dan 3.</p><p>Karena diminta bilangan genap maka angka 2 atau 4 menempati satuan, sehingga terdapat unsur yang sama dari angka yang tersisa, dan ada 5 sisa tempat yang dapat ditempati.</p><p>Banyak bilangan genap yang terbentuk dapat dicari dengan permutasi dengan unsur yang sama, dimana n = 5, p = 2, dan q = 2. Maka, banyak bilangan yang terbentuk adalah:</p><p>Banyak bilangan = 5!/(2! 2!)</p><p>Banyak bilangan = 5 x 4 x 3 x 2! / (2! x 2 x 1)</p><p>Banyak bilangan = 60/2</p><p>Banyak bilangan = 30.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyak bilangan genap enam angka yang dapat dibentuk adalah 30 bilangan.</p>