Almira D

30 Januari 2023 07:55

Iklan

Almira D

30 Januari 2023 07:55

Pertanyaan

bilangan genap enam angka dapat dibentuk dari semua angka 1, 2, 3, 4 dengan semua angka selain angka genap muncul tepat dua kali ada sebanyak ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

14

:

43

:

39

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

27 September 2023 02:54

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 30 bilangan.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>Permutasi dari n unsur yang mengandung p, q, dan r unsur yang sama adalah:</p><p>P(n,p,q,r) = n! / (p! q! r!).</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>n = banyaknya elemen seluruhnya</p><p>p = banyaknya elemen kelompok 1 yang sama</p><p>q = banyaknya elemen kelompok 2 yang sama</p><p>r = banyaknya elemen kelompok 3 yang sama</p><p>dan seterusnya.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan bahwa angka-angka yang tersedia adalah 1, 2, 3, dan 4.</p><p>Selain angka genap muncul tepat dua kali, yaitu angka 1 dan 3.</p><p>Karena diminta bilangan genap maka angka 2 atau 4 menempati satuan, sehingga terdapat unsur yang sama dari angka yang tersisa, dan ada 5 sisa tempat yang dapat ditempati.</p><p>Banyak bilangan genap yang terbentuk dapat dicari dengan permutasi dengan unsur yang sama, dimana n = 5, p = 2, dan q = 2. Maka, banyak bilangan yang terbentuk adalah:</p><p>Banyak bilangan = 5!/(2! 2!)</p><p>Banyak bilangan = 5 x 4 x 3 x 2! / (2! x 2 x 1)</p><p>Banyak bilangan = 60/2</p><p>Banyak bilangan = 30.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyak bilangan genap enam angka yang dapat dibentuk adalah 30 bilangan.</p>

Jawaban yang benar adalah 30 bilangan.

 

Pembahasan:

Ingat konsep berikut!

Permutasi dari n unsur yang mengandung p, q, dan r unsur yang sama adalah:

P(n,p,q,r) = n! / (p! q! r!).

 

Keterangan:

n = banyaknya elemen seluruhnya

p = banyaknya elemen kelompok 1 yang sama

q = banyaknya elemen kelompok 2 yang sama

r = banyaknya elemen kelompok 3 yang sama

dan seterusnya.

 

Perhatikan bahwa angka-angka yang tersedia adalah 1, 2, 3, dan 4.

Selain angka genap muncul tepat dua kali, yaitu angka 1 dan 3.

Karena diminta bilangan genap maka angka 2 atau 4 menempati satuan, sehingga terdapat unsur yang sama dari angka yang tersisa, dan ada 5 sisa tempat yang dapat ditempati.

Banyak bilangan genap yang terbentuk dapat dicari dengan permutasi dengan unsur yang sama, dimana n = 5, p = 2, dan q = 2. Maka, banyak bilangan yang terbentuk adalah:

Banyak bilangan = 5!/(2! 2!)

Banyak bilangan = 5 x 4 x 3 x 2! / (2! x 2 x 1)

Banyak bilangan = 60/2

Banyak bilangan = 30.

 

Jadi, banyak bilangan genap enam angka yang dapat dibentuk adalah 30 bilangan.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

264

3.0

Jawaban terverifikasi