Bila f(x) = 2x + 1 dan (f o g)(x) = 2x-3/4x+7 , maka g -1(x) =…

Halo Dita, kakak coba bantu jawab ya Jawabannya : g^(-1)(x) = (-7x -5) /(4x + 1) Ini tentang invers fungsi dan fungsi komposisi Fungsi invers merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya Langkah-langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: - Misalkan f(x) = y - Variabel y atau f(x) merupakan persamaan yang memuat variabel x - Ubah persamaan x ke dalam persamaan yang memuat variabel y - Ubah variabel x menjadi f^(-1)(x) dan variabel y menjadi x Fungsi komposisi adalah fungsi yang melibatkan lebih dari satu fungsi. Contoh fungsi komposisi (f o g)(x) = f(g(x)) (g o f)(x) = g(f(x)) Pertama kita cari dahulu fungsi g(x) (f o g)(x) = 2x-3/4x+7 f(g(x)) = 2x-3/4x+7 2(g(x)) + 1 = 2x-3 /4x+7 2(g(x)) = (2x-3 /4x+7) - 1 2(g(x)) = (2x-3 /4x+7) - (4x+7/4x+7) 2(g(x)) = (2x - 3 - 4x - 7) / (4x + 7) 2(g(x)) = (-2x -10) / (4x + 7) g(x) = (-2x -10) / (4x + 7) : 2 g(x) = (-2x -10) / (4x + 7) x 1/2 g(x) = 2(-x - 5) / (4x + 7) x 1/2 g(x) = (-x - 5) / (4x + 7) Kemudian cari invers g(x) g(x) = (-x - 5) / (4x + 7) y = (-x - 5) / (4x + 7) y(4x + 7) = - x - 5 4xy + 7y = -x -5 4xy + x = -7y - 5 x(4y + 1) = -7y - 5 x = (-7y -5) /(4y + 1) g^(-1)(x) = (-7x -5) /(4x + 1) Jadi g^(-1)(x) = (-7x -5) /(4x + 1)