Besar sudut antara vektor a=2i-j+3k dan b=i+3j-2k adalah ....

Jawaban yang benar adalah 120° Jika diketahui : u = (u₁, u₂, u₃) v = (v₁, v₂, v₃) u•v = u₁v₁+ u₂v₂ + u₃v₃ |v| = √( v₁² + v₂² + v₃²) |u| = √( u₁² + u₂² + u₃²) x : sudut antara u dan v cos x = u•v/(|u||v|) Pada kuadran 2 : cos (180-a) = - cos a Pembahasan : a=2i-j+3k = (2, -1, 3) b=i+3j-2k = (1, 3, -2) a•b = 2·1 + (-1)·3 + 3·(-2) = 2 - 3 - 6 = -7 |a| = √(2²+(-1)²+3²) = √(4+1+9) = √14 |b| = √(1²+3²+(-2)²) = √(1+9+4) = √14 Misalkan x sudut antara vektor a dan b : cos x = a•b/(|a||b|) = -7/(√14√14) = -7/14 = -1/2 cos x = - cos 60° cos x = cos (180°-60°) cos x = cos 120° Maka : x = 120° Jadi sudut antara vektor a dan b adalah 120°