Mufii Z
25 September 2024 18:04
Iklan
Mufii Z
25 September 2024 18:04
Pertanyaan
berikan contoh soal dan jawaban materi tentang pengertian unsur unsur lingkaran
8 dari 10 siswa nilainya naik
dengan paket belajar pilihan
Habis dalam
00
:
22
:
30
:
32
5
2
Iklan
Albertus A
25 September 2024 22:27
Unsur-unsur Lingkaran
Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Berikut adalah unsur-unsur lingkaran beserta penjelasan dan contoh soal untuk masing-masing:
1. Titik Pusat
- Definisi: Titik tetap yang menjadi pusat lingkaran.
- Notasi: O (biasanya)
Contoh soal:
Jika diketahui sebuah lingkaran dengan persamaan (x - 3)² + (y + 2)² = 25, tentukan koordinat titik pusat lingkaran tersebut.
Jawaban:
Titik pusat lingkaran adalah (3, -2).
2. Jari-jari
- Definisi: Garis yang menghubungkan titik pusat dengan titik pada lingkaran.
- Notasi: r
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki keliling 62,8 cm. Hitunglah panjang jari-jarinya. (Gunakan π = 3,14)
Jawaban:
Keliling lingkaran = 2πr
62,8 = 2 × 3,14 × r
r = 62,8 / (2 × 3,14) = 10 cm
3. Diameter
- Definisi: Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat.
- Notasi: d
- Hubungan dengan jari-jari: d = 2r
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah panjang diameternya?
Jawaban:
d = 2r = 2 × 7 cm = 14 cm
4. Tali Busur
- Definisi: Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melalui titik pusat.
Contoh soal:
Sebuah tali busur pada lingkaran berjarak 8 cm dari pusat lingkaran. Jika jari-jari lingkaran adalah 10 cm, berapakah panjang tali busur tersebut?
Jawaban:
Misalkan panjang tali busur adalah 2x.
Menggunakan teorema Pythagoras:
x² + 8² = 10²
x² = 100 - 64 = 36
x = 6
Panjang tali busur = 2x = 2 × 6 = 12 cm
5. Busur
- Definisi: Bagian dari keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik pada lingkaran.
Contoh soal:
Pada sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm, terdapat busur yang membentuk sudut pusat 60°. Hitunglah panjang busur tersebut. (Gunakan π = 3,14)
Jawaban:
Panjang busur = (sudut pusat / 360°) × keliling lingkaran
= (60° / 360°) × (2 × π × r)
= (1/6) × (2 × 3,14 × 10)
= (1/6) × 62,8
= 10,47 cm
6. Juring
- Definisi: Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Hitunglah luas juring yang sudut pusatnya 45°. (Gunakan π = 3,14)
Jawaban:
Luas juring = (sudut pusat / 360°) × luas lingkaran
= (45° / 360°) × 154 cm²
= (1/8) × 154 cm²
= 19,25 cm²
7. Tembereng
- Definisi: Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busurnya.
Contoh soal:
Dalam sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm, terdapat tali busur yang panjangnya 12 cm. Hitunglah luas tembereng yang terbentuk. (Gunakan π = 3,14)
Jawaban:
1. Hitung jarak tali busur ke pusat (h):
10² = h² + 6²
h = √(100 - 36) = 8 cm
2. Hitung sudut pusat (θ) dalam radian:
cos(θ/2) = 8/10
θ = 2 × arccos(0,8) = 2,214 radian
3. Hitung luas juring:
Luas juring = (1/2) × r² × θ = (1/2) × 10² × 2,214 = 110,7 cm²
4. Hitung luas segitiga:
Luas segitiga = (1/2) × 12 × 8 = 48 cm²
5. Luas tembereng = Luas juring - Luas segitiga
= 110,7 - 48 = 62,7 cm²
8. Apotema
- Definisi: Garis tegak lurus dari titik pusat ke tali busur.
Contoh soal:
Sebuah tali busur berjarak 9 cm dari pusat lingkaran. Jika jari-jari lingkaran adalah 15 cm, hitunglah panjang apotema.
Jawaban:
Panjang apotema adalah jarak dari pusat ke tali busur, yaitu 9 cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Bell B
26 September 2024 01:36
Berikut adalah contoh soal dan jawaban tentang pengertian unsur-unsur lingkaran:
### Soal 1:
Apa yang dimaksud dengan jari-jari (radius) pada lingkaran? Berikan definisinya!
**Jawaban:**
Jari-jari (radius) adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun di tepi lingkaran. Setiap jari-jari pada lingkaran memiliki panjang yang sama.
### Soal 2:
Sebutkan dan jelaskan tiga unsur penting dari lingkaran!
**Jawaban:**
1. **Pusat Lingkaran**: Titik di tengah lingkaran dari mana semua jari-jari diukur. Notasi biasanya adalah titik O.
2. **Jari-jari (Radius)**: Garis yang menghubungkan pusat lingkaran dengan titik di tepi lingkaran. Panjang jari-jari ditulis dengan simbol r.
3. **Diameter**: Garis lurus yang menghubungkan dua titik di tepi lingkaran dan melewati pusat. Panjang diameter adalah dua kali jari-jari (d = 2r).
### Soal 3:
Apa yang dimaksud dengan tali busur (chord) pada lingkaran? Berikan contohnya!
**Jawaban:**
Tali busur (chord) adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik di tepi lingkaran. Contoh: Jika ada dua titik A dan B pada tepi lingkaran, maka garis AB adalah tali busur.
### Soal 4:
Sebutkan rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran!
**Jawaban:**
- **Keliling (K)**: K = 2πr, di mana r adalah jari-jari lingkaran.
- **Luas (L)**: L = πr², di mana r adalah jari-jari lingkaran.
Semoga contoh soal ini membantu!
· 0.0 (0)
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan