Roy H
14 Januari 2023 23:50
Iklan
Roy H
14 Januari 2023 23:50
Pertanyaan
Berapakah peluang bilangan bulat pada himpunan {1,2,3,....100} habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 3 ? a. (1)/(6) b. (1)/(20) C. (17)/(50) d. (31)/(40)
1
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
09 Februari 2023 05:12
<p>Jawaban : C. 17/50</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Rumus suku ke-n barisan aritmatika </p><p>Un = a +(n-1)b</p><p>Dimana</p><p>Un : suku ke-n</p><p>a : suku awal</p><p>b : beda</p><p> </p><p>P(A) = n(A)/n(S)</p><p>Dimana</p><p>P(A) : peluang kejadaian A</p><p>n(A) : banyaknya kejadian A</p><p>n(S) : banyaknya titik sampel</p><p> </p><p>Misalkan A adalah kejadian terambiul bilangan bulat yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 3.</p><p> </p><p>Banyak bilangan dari himpunan {1,2,3, ... ,100} adalah 100 bilangan , maka n(S) = 100</p><p> </p><p>Bilangan bulat dari {1,2,3, ... ,100} yang habis dibagi 2 adalah</p><p>2, 4, 6, 8, ..., 100</p><p>Maka</p><p>a = 2</p><p>b = 4 - 2 = 2</p><p>Un = 100</p><p>Banyak bilangan bulayang habis dibagi 2</p><p>Un = 100</p><p>a +(n-1)b = 100</p><p>2 + (n - 1). 2 = 100</p><p>2(n -1) = 100 - 2</p><p>2(n-1) = 98</p><p>n - 1 = 98/2</p><p>n - 1 = 49</p><p>n = 49 + 1</p><p>n = 50</p><p> </p><p>Sehingga banyak bilangan bulat dari himpunan {1,2,3, ... ,100} adalah 50 bilangan.</p><p> </p><p>Bilangan bulat dari {1,2,3, ... ,100} yang habis dibagi 2 dan 3 adalah</p><p>6, 12, 18, 24, .., 96</p><p>Maka</p><p>a = 6</p><p>b = 12 - 6 = 6</p><p>Un = 96</p><p>Banyak bilangan yang habis dibagi 2 dan 3</p><p>Un = 96</p><p>a + (n-1)b = 96</p><p>6 + (n - 1).6 = 96</p><p>6(n - 1) = 96 - 6</p><p>6(n -1) = 90</p><p>n - 1 = 90/6</p><p>n - 1 = 15</p><p>n = 15 + 1</p><p>n = 16</p><p> </p><p>Sehingga banyak bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 3 adalah 50 - 16 =34</p><p> </p><p>Maka</p><p>n(A) = 34</p><p> </p><p>Sehingga</p><p>P(A) = n(A)/n(S) = 34/100 = 17/50</p><p> </p><p>Dengan demikian peluang bilangan bulat pada himpunan {1,2,3,....100} habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 3 adalah 17/50.</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban : C. 17/50
Ingat!
Rumus suku ke-n barisan aritmatika
Un = a +(n-1)b
Dimana
Un : suku ke-n
a : suku awal
b : beda
P(A) = n(A)/n(S)
Dimana
P(A) : peluang kejadaian A
n(A) : banyaknya kejadian A
n(S) : banyaknya titik sampel
Misalkan A adalah kejadian terambiul bilangan bulat yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 3.
Banyak bilangan dari himpunan {1,2,3, ... ,100} adalah 100 bilangan , maka n(S) = 100
Bilangan bulat dari {1,2,3, ... ,100} yang habis dibagi 2 adalah
2, 4, 6, 8, ..., 100
Maka
a = 2
b = 4 - 2 = 2
Un = 100
Banyak bilangan bulayang habis dibagi 2
Un = 100
a +(n-1)b = 100
2 + (n - 1). 2 = 100
2(n -1) = 100 - 2
2(n-1) = 98
n - 1 = 98/2
n - 1 = 49
n = 49 + 1
n = 50
Sehingga banyak bilangan bulat dari himpunan {1,2,3, ... ,100} adalah 50 bilangan.
Bilangan bulat dari {1,2,3, ... ,100} yang habis dibagi 2 dan 3 adalah
6, 12, 18, 24, .., 96
Maka
a = 6
b = 12 - 6 = 6
Un = 96
Banyak bilangan yang habis dibagi 2 dan 3
Un = 96
a + (n-1)b = 96
6 + (n - 1).6 = 96
6(n - 1) = 96 - 6
6(n -1) = 90
n - 1 = 90/6
n - 1 = 15
n = 15 + 1
n = 16
Sehingga banyak bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 3 adalah 50 - 16 =34
Maka
n(A) = 34
Sehingga
P(A) = n(A)/n(S) = 34/100 = 17/50
Dengan demikian peluang bilangan bulat pada himpunan {1,2,3,....100} habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 3 adalah 17/50.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
