Roy H

14 Januari 2023 23:50

Iklan

Roy H

14 Januari 2023 23:50

Pertanyaan

Berapakah peluang bilangan bulat pada himpunan {1,2,3,....100} habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 3 ? a. (1)/(6) b. (1)/(20) C. (17)/(50) d. (31)/(40)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

11

:

15

:

12

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

09 Februari 2023 05:12

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : C. 17/50</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Rumus suku ke-n barisan aritmatika&nbsp;</p><p>Un = a +(n-1)b</p><p>Dimana</p><p>Un : suku ke-n</p><p>a : suku awal</p><p>b : beda</p><p>&nbsp;</p><p>P(A) = n(A)/n(S)</p><p>Dimana</p><p>P(A) : peluang kejadaian A</p><p>n(A) : banyaknya kejadian A</p><p>n(S) : banyaknya titik sampel</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan A adalah kejadian &nbsp;terambiul bilangan bulat yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Banyak bilangan dari himpunan &nbsp;{1,2,3, ... ,100} adalah 100 bilangan , maka n(S) = 100</p><p>&nbsp;</p><p>Bilangan bulat dari &nbsp;{1,2,3, ... ,100} yang habis dibagi 2 adalah</p><p>2, 4, 6, 8, ..., 100</p><p>Maka</p><p>a = 2</p><p>b = 4 - 2 = 2</p><p>Un = 100</p><p>Banyak bilangan bulayang habis dibagi 2</p><p>Un = 100</p><p>a &nbsp;+(n-1)b = 100</p><p>2 + (n - 1). 2 = 100</p><p>2(n -1) = 100 - 2</p><p>2(n-1) = 98</p><p>n - 1 = 98/2</p><p>n - 1 = 49</p><p>n = 49 + 1</p><p>n = 50</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga banyak bilangan bulat dari himpunan {1,2,3, ... ,100} adalah 50 bilangan.</p><p>&nbsp;</p><p>Bilangan bulat dari &nbsp;{1,2,3, ... ,100} yang habis dibagi 2 dan 3 adalah</p><p>6, 12, 18, 24, .., 96</p><p>Maka</p><p>a = 6</p><p>b = 12 - 6 = 6</p><p>Un = 96</p><p>Banyak bilangan yang habis dibagi 2 dan 3</p><p>Un = 96</p><p>a + (n-1)b = 96</p><p>6 + (n - 1).6 = 96</p><p>6(n - 1) = 96 - 6</p><p>6(n -1) = 90</p><p>n - 1 = 90/6</p><p>n - 1 = 15</p><p>n = 15 + 1</p><p>n = 16</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga banyak bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 3 adalah 50 - 16 =34</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p>n(A) = 34</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>P(A) = n(A)/n(S) = 34/100 = 17/50</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian peluang bilangan bulat pada himpunan {1,2,3,....100} habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 3 adalah 17/50.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>

Jawaban : C. 17/50

 

Ingat!

Rumus suku ke-n barisan aritmatika 

Un = a +(n-1)b

Dimana

Un : suku ke-n

a : suku awal

b : beda

 

P(A) = n(A)/n(S)

Dimana

P(A) : peluang kejadaian A

n(A) : banyaknya kejadian A

n(S) : banyaknya titik sampel

 

Misalkan A adalah kejadian  terambiul bilangan bulat yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 3.

 

Banyak bilangan dari himpunan  {1,2,3, ... ,100} adalah 100 bilangan , maka n(S) = 100

 

Bilangan bulat dari  {1,2,3, ... ,100} yang habis dibagi 2 adalah

2, 4, 6, 8, ..., 100

Maka

a = 2

b = 4 - 2 = 2

Un = 100

Banyak bilangan bulayang habis dibagi 2

Un = 100

a  +(n-1)b = 100

2 + (n - 1). 2 = 100

2(n -1) = 100 - 2

2(n-1) = 98

n - 1 = 98/2

n - 1 = 49

n = 49 + 1

n = 50

 

Sehingga banyak bilangan bulat dari himpunan {1,2,3, ... ,100} adalah 50 bilangan.

 

Bilangan bulat dari  {1,2,3, ... ,100} yang habis dibagi 2 dan 3 adalah

6, 12, 18, 24, .., 96

Maka

a = 6

b = 12 - 6 = 6

Un = 96

Banyak bilangan yang habis dibagi 2 dan 3

Un = 96

a + (n-1)b = 96

6 + (n - 1).6 = 96

6(n - 1) = 96 - 6

6(n -1) = 90

n - 1 = 90/6

n - 1 = 15

n = 15 + 1

n = 16

 

Sehingga banyak bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 3 adalah 50 - 16 =34

 

Maka

n(A) = 34

 

Sehingga

P(A) = n(A)/n(S) = 34/100 = 17/50

 

Dengan demikian peluang bilangan bulat pada himpunan {1,2,3,....100} habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 3 adalah 17/50.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

143

5.0

Jawaban terverifikasi