Berapakah hasilnya?

<p>Untuk mencari nilai ekspresi 4p⁴ - 4p³ + 3p² - p jika salah satu akar persamaan 2x² - x - 4 = 0 adalah p, kita harus menghitung nilai p terlebih dahulu. Dari persamaan 2x² - x - 4 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat:</p><p>p = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).</p><p>Dalam kasus ini, a = 2, b = -1, dan c = -4. Jadi,</p><p>p = (1 ± √(1 - 4(2)(-4))) / (2(2)),<br>p = (1 ± √33) / 4.</p><p>Sekarang kita dapat menghitung nilai ekspresi tersebut:</p><p>4p⁴ - 4p³ + 3p² - p = 4((1 ± √33) / 4)⁴ - 4((1 ± √33) / 4)³ + 3((1 ± √33) / 4)² - ((1 ± √33) / 4).</p><p>Jika kita menghitung dengan kedua nilai p (positif dan negatif), kita dapat melihat bahwa ekspresi tersebut sama, sehingga kita hanya perlu menghitung satu dari mereka.</p><p>Mari hitung untuk p = (1 + √33) / 4:</p><p>4((1 + √33) / 4)⁴ - 4((1 + √33) / 4)³ + 3((1 + √33) / 4)² - ((1 + √33) / 4)= 17</p><p>Jadi, jawabannya adalah C. 17.</p>