berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata"GRATIFIKASI" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf konsonan? contoh soal permutasi dengan beberapa unsur yang sama.

Halo Siti, kakak bantu jawab ya. Jawaban: 907.200 Konsep: Rumus permutasi: P(n,r) = n!/(n-r)! Pembahasan: Huruf konsonan pada kata "GRATIFIKASI" adalah G R T F K S (sebanyak 6 huruf). Sehingga dua huruf (huruf pertama dan huruf terakhir) maka kita akan menggunakan rumus permutasi: P(6,2) = 6!/(6-2)! = 6!/4! = (6 x 5 x 4!)/4! = 6 x 5 = 30 Karena 2 huruf sudah digunakan maka tersisa 4 huruf konsonan semuanya berbeda dan 2 huruf A, serta 3 huruf I (totalnya 9 huruf) untuk mengisi huruf tengah. Sehingga susunan tengah kata yang mungkin adalah Banyak cara = Banyak huruf!/Banyak huruf yang sama Banyak cara = 9!/2!3! Banyak cara = (9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3!)/2!3! Banyak cara = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 2 Banyak cara = 30.240 Sehingga banyak cara total = 30 x 30.240 = 907.200. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 907.200. Semoga membantu ya.