Berapa banyak cara 2n orang dapat dibagi menjadi n pasangan?

Penjelasan Pertanyaan dalam gambar tersebut adalah "Berapa banyak cara 2n orang dapat dibagi menjadi n pasangan?". Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan rumus kombinasi dengan pengulangan. Rumus ini digunakan untuk menghitung jumlah cara memilih k objek dari n objek, di mana objek dapat dipilih lebih dari sekali. Dalam kasus ini, n orang ingin dibagi menjadi n pasangan. Ini berarti kita ingin memilih 2 orang dari n orang untuk setiap pasangan. Karena setiap orang dapat dipilih lebih dari sekali, maka kita menggunakan rumus kombinasi dengan pengulangan. Rumus kombinasi dengan pengulangan untuk memilih k objek dari n objek, di mana objek dapat dipilih lebih dari sekali, adalah: nCk = (n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!) Dalam kasus ini, k = 2 (karena kita ingin memilih 2 orang untuk setiap pasangan) dan n = n (karena ada n orang yang ingin dibagi menjadi n pasangan). Maka, rumus kombinasi dengan pengulangan untuk pertanyaan ini adalah: nCn = (n + 2 - 1)! / (2! * (n - 1)!) Setelah mengganti nilai k dan n, kita dapatkan: nCn = (n + 1)! / (2! * (n - 1)!) Rumus ini dapat disederhanakan menjadi: nCn = n! / (2! * (n - 1)!) Contoh Misalkan n = 4 (ada 4 orang yang ingin dibagi menjadi 4 pasangan). Maka, rumus kombinasi dengan pengulangan untuk pertanyaan ini adalah: 4C4 = 4! / (2! * (4 - 1)!) Setelah menghitung, kita dapatkan: 4C4 = 4! / (2! * 3!) 4C4 = 4 * 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 3 * 2 * 1) 4C4 = 4 / 2 4C4 = 2 Jadi, ada 2 cara untuk membagi 4 orang menjadi 4 pasangan. Kesimpulan Rumus untuk menghitung jumlah cara membagi 2n orang menjadi n pasangan adalah nCn = n! / (2! * (n - 1)!). Rumus ini dapat digunakan untuk menghitung jumlah cara membagi n orang menjadi n pasangan untuk n nilai berapapun. Catatan * Rumus kombinasi dengan pengulangan juga dikenal dengan rumus koefisien binomial dan koefisien multiset. * Rumus ini dapat digunakan untuk menghitung jumlah cara memilih k objek dari n objek, di mana objek dapat dipilih lebih dari sekali, dalam berbagai macam situasi. Semoga penjelasan ini membantu!