Anisa W

08 Juli 2024 02:13

Iklan

Iklan

Anisa W

08 Juli 2024 02:13

Pertanyaan

Berapa banyak cara 2n orang dapat dibagi menjadi n pasangan?


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

08 Juli 2024 08:02

Jawaban terverifikasi

Penjelasan Pertanyaan dalam gambar tersebut adalah "Berapa banyak cara 2n orang dapat dibagi menjadi n pasangan?". Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan rumus kombinasi dengan pengulangan. Rumus ini digunakan untuk menghitung jumlah cara memilih k objek dari n objek, di mana objek dapat dipilih lebih dari sekali. Dalam kasus ini, n orang ingin dibagi menjadi n pasangan. Ini berarti kita ingin memilih 2 orang dari n orang untuk setiap pasangan. Karena setiap orang dapat dipilih lebih dari sekali, maka kita menggunakan rumus kombinasi dengan pengulangan. Rumus kombinasi dengan pengulangan untuk memilih k objek dari n objek, di mana objek dapat dipilih lebih dari sekali, adalah: nCk = (n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!) Dalam kasus ini, k = 2 (karena kita ingin memilih 2 orang untuk setiap pasangan) dan n = n (karena ada n orang yang ingin dibagi menjadi n pasangan). Maka, rumus kombinasi dengan pengulangan untuk pertanyaan ini adalah: nCn = (n + 2 - 1)! / (2! * (n - 1)!) Setelah mengganti nilai k dan n, kita dapatkan: nCn = (n + 1)! / (2! * (n - 1)!) Rumus ini dapat disederhanakan menjadi: nCn = n! / (2! * (n - 1)!) Contoh Misalkan n = 4 (ada 4 orang yang ingin dibagi menjadi 4 pasangan). Maka, rumus kombinasi dengan pengulangan untuk pertanyaan ini adalah: 4C4 = 4! / (2! * (4 - 1)!) Setelah menghitung, kita dapatkan: 4C4 = 4! / (2! * 3!) 4C4 = 4 * 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 3 * 2 * 1) 4C4 = 4 / 2 4C4 = 2 Jadi, ada 2 cara untuk membagi 4 orang menjadi 4 pasangan. Kesimpulan Rumus untuk menghitung jumlah cara membagi 2n orang menjadi n pasangan adalah nCn = n! / (2! * (n - 1)!). Rumus ini dapat digunakan untuk menghitung jumlah cara membagi n orang menjadi n pasangan untuk n nilai berapapun. Catatan * Rumus kombinasi dengan pengulangan juga dikenal dengan rumus koefisien binomial dan koefisien multiset. * Rumus ini dapat digunakan untuk menghitung jumlah cara memilih k objek dari n objek, di mana objek dapat dipilih lebih dari sekali, dalam berbagai macam situasi. Semoga penjelasan ini membantu!


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

berapa hasil dari 20:2/4?

52

5.0

Jawaban terverifikasi