Berapa banyak bilangan bulat dari 100 sampai 300 y...

Question

Berapa banyak bilangan bulat dari 100 sampai 300 yang tidak habis dibagi 3 atau 5?

W. Lestari · Accepted Answer

Halo Nur. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru.

Jawaban : 106

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali:
1. n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
2. n[(A∪B)']  = n(S) - n(A∪B

Diketahui : ada bilangan bulat dari 100 sampai 300

Ditanya : banyak bilangan yang tidak habins dibagi 3 atau 5 = ... ?

Maka:

A = bilangan yang habis dibagi 3
n(A) = (300 - 100) / 3 = 67

B = bilangan yang habis dibagi 5
n(B) = (300 - 100) / 5 = 40

S = bilangan dari 100 samapi 300
n(S) = 300 - 100 = 200

(A∩B) = bilangan yang habis dibagi 3 atau 5
n(A∩B) = (300 - 100) / (3 x 5) = 13

dapat ditentukan:
n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
n(A∪B) = 67 + 40 - 13
n(A∪B) = 94

Sehingga:
n[(A∪B)'] = n(S) - n(A∪B)
n[(A∪B)'] = 200 - 94
n[(A∪B)'] = 106

Jadi, banyak bilangan yang tidak habis dibagi 3 atau 5 ada 106 bilangan.

Semoga membantu.

F. Yunita · Answer

Hallo Nur S, 
Kakak bantu jawab ya. 
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 106. 
Adapun pembahasannya sebagai berikut.

Berapa banyak bilangan bulat dari 100 sampai 300 yang tidak habis dibagi 3 atau 5?