Bentuk sederhana ∑(dari t = 1 sampai n) (3t - 2) adalah ....... a. N (3N-2) b. 3N-2 c. (N (3N - 1))/2 d. (3N - 2)/N e. N (N+1)

<p>Jawaban : ((n(3n-3))/2.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika</p><p>Sn = (n/2) (a &nbsp;+Un)</p><p>Dimana</p><p>Sn : jumlah n suku pertama</p><p>Un : suku ke-n</p><p>a : suku awal</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>∑(dari t = 1 sampai n) (3t - 2)</p><p>= (3(1) - 2) + (3(2) - 2) + (3(3) - 2) + ... + (3n-2)</p><p>= (3-2) + (6 - 2) + (9 - 2) + ... +(3n-2)</p><p>= -1 + 4 + 7 + ... + (3n-2)</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>a = -1</p><p>n = n</p><p>Un = 3n - 1</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p>∑(dari t = 1 sampai n) (3t - 2) = Sn</p><p>∑(dari t = 1 sampai n) (3t - 2) = (n/2)(a + Un)</p><p>∑(dari t = 1 sampai n) (3t - 2) = (n/2)(-1 + 3n-2)</p><p>∑(dari t = 1 sampai n) (3t - 2)= (n/2)(3n - 3)</p><p>∑(dari t = 1 sampai n) (3t - 2) = (n(3n-3))/2</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian diperoleh ∑(dari t = 1 sampai n) (3t - 2) = ((n(3n-3))/2.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.</p>