bentuk sederhana dari sin x / 1 - sin x adalah...

Question

bentuk sederhana dari sin x / 1 - sin x adalah

KawaiNime A · Accepted Answer

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri:

sin x / (1 - sin x) = sin x / (1 - sin x) x (1 + sin x)/(1 + sin x) = (sin x (1 + sin x)) / (1 - sin^2 x) = (sin x (1 + sin x)) / cos^2 x

Maka, bentuk sederhana dari sin x / (1 - sin x) adalah:

sin x / (1 - sin x) = (sin x (1 + sin x)) / cos^2 x = (sin x + sin^2 x) / cos^2 x

Bima P · Answer

Untuk menyederhanakan ekspresi sin x / (1 - sin x), kita dapat menggunakan identitas trigonometri yang dikenal sebagai identitas Pythagoras: sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Pertama, kita ubah bentuk penyebut dalam ekspresi menjadi cos^2(x) dengan mengurangi kedua sisi identitas Pythagoras dengan sin^2(x):

cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

Sekarang, kita bisa mengganti (1 - sin x) dalam ekspresi awal kita dengan sqrt[cos^2(x)], atau |cos x|. O

leh karena itu, ekspresi awal menjadi:

sin x / |cos x|

Jika kita mengasumsikan x berada di kuadran I atau IV, di mana cos x tidak negatif, maka ekspresi ini menjadi:

tan x

Jadi, bentuk sederhana dari sin x / (1 - sin x) adalah tan x, asalkan kita mengasumsikan x berada di kuadran I atau IV. Harap dicatat bahwa jika x berada di kuadran II atau III, di mana cos x adalah negatif, maka ekspresi ini tidak akan berlaku.

bentuk sederhana dari sin x / 1 - sin x adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa