Bentuk sederhana dari 1/(1+√(2))+1/(√(2)+√(3))+1/(√(3)+√(4))+⋯+1/(√(99)+√(100))=⋯ A. 3 B. √(17) C. √(50) D. 9 E.10

Jawaban yang benar adalah D. 9. Pembahasan : Konsep : • (√a + √b)(√a - √b) = a - b • (√a + b)(√a - b) = a - b² 1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+⋯+1/(√99+√100) = 1/(√2+1) + 1/(√3+√2) + 1/(√4+√3) + ⋯ + 1/(√100+√99) = 1/(√2+1) . (√2-1)/(√2-1) + 1/(√3+√2) . (√3-√2)/(√3-√2) + 1/(√4+√3) . (√4-√3)/(√4-√3) + ⋯ + 1/(√100+√99) . (√100-√99)/(√100-√99) = (√2-1)/(2-1) + (√3-√2)/(3-2) + (√4-√3)/(4-3) + ⋯ + (√100-√99)/(100-99) = √2-1 + (√3-√2) + (√4-√3) + ... + (√100-√99) = -1 + √100 = -1 + 10 = 9 Jadi, Bentuk sederhananya adalah = 9. Opsi yang benar adalah D. Semoga membantu ya.