Bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x2 – 8x – 4 = 0 adalah …

Halo Andhara, kakak bantu jawab ya! Jawaban yang tepat adalah (x – 4)^2 = 20, dengan akar-akarnya adalah x1 = 2√5 + 4 dan x2 = –2√5 + 4. Berikut penjelasannya, Soal ini menggunakan konsep melengkapi kuadrat sempurna untuk menyelesaikan persamaan kuadrat sebagai berikut, Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus: (x+p)2 = x2 + 2px + p2 Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q Penyelesaian: (x+p)2 = q x+p = ± q x = -p ± q Cara pengerjaan: x^2 – 8x – 4 = 0 [tambah kedua ruas dengan 4] x^2 – 8x = 4 Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya -8 yang dikuadratkan, yakni (-4)^2 = 16. Tambahkan angka 16 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi: x^2 – 8x + 16 = 4 + 16 ubah ke bentuk kuadrat sempurna sesuai konsep dengan p = -4 dan q = 4 + 16 = 20 (x + (-4))^2 = 20 (x – 4)^2 = 20 Cari penyelesaian persamaan, (x – 4)^2 = 20 (x – 4) = ±√20 (x – 4) = ±√(4.5) (x – 4) = ±2√5 x1 – 4 = 2√5 x1 = 2√5 + 4 x2 – 4 = –2√5 x2 = –2√5 + 4 Jadi, bentuk kuadrat sempurna dari x^2 – 8x – 4 = 0 adalah (x – 4)^2 = 20, dengan akar-akar yang didapatkan dari bentuk kuadrat sempurna persamaan tersebut adalah x1 = 2√5 + 4 dan x2 = –2√5 + 4. Semoga membantu.