Bentuk (cos 3x - sin 6x - cos 9x)/(sin 9x - cos 6x - sin 3x) ekuivalen dengan ... A. - tan 6x B. -cot 6x C. 6 tan x D. 6 cot x E. tan 6x

Jawabnya adalah E. tan 6x Ingat cos A - cos B = - 2 sin ½(A+B) sin ½(A-B) sin A - sin B = 2 cos ½(A+B) sin ½(A-B) sin A / cos A = tan A sin (-A) = -sin A (cos 3x - sin 6x - cos 9x)/(sin 9x - cos 6x - sin 3x) =( cos 3x - cos 9x - sin 6x)/(sin 9x - sin 3x- cos 6x ) = (-2 sin½(3x+9x) sin ½(3x-9x)- sin 6x)/(2cos ½(9x+3x) sin ½(9x-3x) -cos 6x) = (-2sin ½(12x) sin ½(-6x) - sin 6x)/(2cos ½(12x) sin ½(6x) -cos 6x) = (-2sin 6x sin (-3x) - sin 6x)/(2cos 6x sin 3x -cos 6x) = (-2sin 6x (-sin 3x) - sin 6x)/(2cos 6x sin 3x -cos 6x) = (2sin 6x sin 3x- sin 6x)/(2cos 6x sin 3x -cos 6x) =( sin 6x( 2 sin 3x- 1))/(cos 6x(2sin 3x -1)) = sin 6x / cos 6x = tan 6x Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E. tan 6x