Bentuk [(√7 + √5)/(√7 −√5)] + [(√7 −√5)/(√7 −√5)] = .... A. 24 B. 20 C. 16 D. 12 E. 2

<p>Jawaban yang benar adalah 13, tidak ada pilihan yang sesuai.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>[(√7 + √5)/(√7 −√5)] + [(√7 −√5)/(√7 −√5)]</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Hasil nilai akhir = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah operasi hitung pada bentuk akar. Ingat operasi perkalian dan penjumlahan pada bentuk akar berikut ini.</p><p>(1). a x √b = a√b.</p><p>(2). √a x √a = a.</p><p>(3). √a x √b = √(ab).</p><p>(4). x√a + y√a = (x + y)√a.</p><p>(5). x√a + y√b = x√a + y√b.</p><p>&nbsp;</p><p>Rasionalkan bentuk akar dengan cara mengalikan akar sekawan yaitu:</p><p>[a√b / (√c - √d)] x [(√c + √d)/(√c + √d)] = [a√(bc) + a√(bd)] /(c - d).</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal yang diberikan kita selesaikan terlebih dahulu bentuk aljabarnya, maka diperoleh:</p><p>[(√7 + √5)/(√7 −√5)] + [(√7 −√5)/(√7 −√5)]</p><p>= [(√7 + √5) + (√7 −√5)] / (√7 −√5)</p><p>= 2√7 / (√7 −√5).</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya dirasionalkan maka diperoleh:</p><p>2√7 / (√7 −√5)</p><p>= [2√7 / (√7 −√5)] x [(√7 +√5)/ (√7 +√5)]</p><p>= [2√7 x (√7 +√5)] / (7 – 5)</p><p>= [2x7 + 2√(7x5)] / 2</p><p>= [14 + 2√35] / 2</p><p>= 7 + √35</p><p>= 7 + 5,9</p><p>= 12,9</p><p>≈ 13.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 13, tidak ada pilihan yang sesuai.</p>