Bentuk (55 − 11√3)/(5 + √3) identik dengan .... A. 28 − 10√3 B. 28 + 10√3 C. 14 − 5√3 D. 14 + 5√3 E. 7 + 2√3

Jawaban yang benar adalah C. 14 - 5√3 Ingat kembali: 1. Merasionalkan bentuk akar dilakukan dengan mengalikan bentuk sekawan akar penyebutnya. Jika penyebutnya adalah a + √b maka sekawannya adalah a - √b 2. √a·√a = a 3. (a + √b)(a - √b) = a² - b 4. a·√b = a√b 5. (a√b)·c = (a·c)√b 6. (a√b)·√b = a·b 7. (a - b)(c - d) = a·c - a·d - b·c + b·d 8. (a/b)·(c/d) = (a·c)/(b·d) 9. -a√c - b√c = -(a + b)√c 10. (a - b√c)/d = (a/d) - {(b/d)√c} Pembahasan: (55 - 11√3)/(5 + √3) = {(55 - 11√3)/(5 + √3)}·{(5 - √3)/(5 - √3)} = {(55 - 11√3)·(5 - √3)}/{(5 + √3)·(5 - √3)} = {55·5 - 55·√3 - (11√3)·5 + (11√3)·(√3)}/(5² - 3) = {275 - 55√3 - (11·5)√3 + 11·3}/(25 - 3) = (275 - 55√3 - 55√3 + 33)/22 = [(275 + 33) - {(55 + 55)√3}]/22 = (308 - 110√3)/22 = (308/22) - {(110/22)√3} = 14 - 5√3 Jadi, bentuk (55 - 11√3)/(5 + √3) indentik dengan 14 - 5√3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C