NAYLA N
08 Desember 2022 07:35
Iklan
NAYLA N
08 Desember 2022 07:35
Pertanyaan
Bentuk (2tan theta)/(1 + tan^2 theta) ekuivalen dengan... a 2 sin theta cos theta b. sin theta cos theta C. 1 - 2sin theta d. 2 sin theta e. 2 cos theta
Bentuk (2tan theta)/(1 + tan^2 theta) ekuivalen dengan...
a 2 sin theta cos theta
b. sin theta cos theta
C. 1 - 2sin theta
d. 2 sin theta
e. 2 cos theta
19
2
Iklan
M. F
08 Desember 2022 10:18
<p>sin² θ + cos² θ = 1</p><p>tan θ = sin θ/cos θ</p><p> </p><p>(2 tan θ)/(1 + tan² θ)</p><p>= (2 tan θ)/[1 + (sin² θ/cos² θ)]</p><p>= (2 tan θ)/[(cos² θ + sin² θ)/cos² θ]</p><p>= (2 tan θ)/(1/cos² θ)</p><p>= 2 tan θ· cos² θ</p><p>= 2 (sin θ/cos θ)· cos² θ</p><p>= 2 sin θ · cos θ</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang tepat adalah A.</p>
sin² θ + cos² θ = 1
tan θ = sin θ/cos θ
(2 tan θ)/(1 + tan² θ)
= (2 tan θ)/[1 + (sin² θ/cos² θ)]
= (2 tan θ)/[(cos² θ + sin² θ)/cos² θ]
= (2 tan θ)/(1/cos² θ)
= 2 tan θ· cos² θ
= 2 (sin θ/cos θ)· cos² θ
= 2 sin θ · cos θ
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
· 0.0 (0)
Iklan
Aries A
08 Desember 2022 10:20
<p>Bentuk ekuivalen dari (2 tan 𝞱)/(1 + tan<sup>2</sup> 𝞱) adalah 2 sin 𝞱 cos 𝞱. Untuk pembahasannya dapat disimak di bawah.</p><p> </p><p>Identitasi trigonometri yang digunakan yaitu</p><ul><li>tan 𝞱 = sin 𝞱/cos 𝞱</li><li>cos<sup>2</sup> 𝞱 + sin<sup>2</sup> 𝞱 = 1</li></ul><p> </p><p><strong>Diketahui</strong></p><p>(2 tan 𝞱)/(1 + tan<sup>2</sup> 𝞱) </p><p><strong>Ditanyakan</strong></p><p>Bentuk ekuivalen dari identitas trigonometri tersebut!</p><p><strong>Penyelesaian</strong></p><p>(2 tan 𝞱)/(1 + tan<sup>2</sup> 𝞱) </p><p>= 2 tan 𝞱 ÷ (1 + tan<sup>2</sup> 𝞱) </p><p>= 2 (sin 𝞱/cos 𝞱) ÷ (1 + (sin 𝞱/cos 𝞱)<sup>2</sup>)</p><p>= (2 sin 𝞱/cos 𝞱) ÷ ((cos<sup>2</sup> 𝞱/cos<sup>2</sup> 𝞱) + (sin<sup>2</sup> 𝞱/cos<sup>2</sup> 𝞱))</p><p>= (2 sin 𝞱/cos 𝞱) ÷ ((cos<sup>2</sup> 𝞱 + sin<sup>2</sup> 𝞱)/cos<sup>2</sup> 𝞱)</p><p>= (2 sin 𝞱/cos 𝞱) ÷ (1/cos<sup>2</sup> 𝞱)</p><p>= (2 sin 𝞱/cos 𝞱) × cos<sup>2</sup> 𝞱</p><p>= 2 sin 𝞱 cos 𝞱</p><p> </p><p><strong>Jawaban A</strong></p>
Bentuk ekuivalen dari (2 tan 𝞱)/(1 + tan2 𝞱) adalah 2 sin 𝞱 cos 𝞱. Untuk pembahasannya dapat disimak di bawah.
Identitasi trigonometri yang digunakan yaitu
- tan 𝞱 = sin 𝞱/cos 𝞱
- cos2 𝞱 + sin2 𝞱 = 1
Diketahui
(2 tan 𝞱)/(1 + tan2 𝞱)
Ditanyakan
Bentuk ekuivalen dari identitas trigonometri tersebut!
Penyelesaian
(2 tan 𝞱)/(1 + tan2 𝞱)
= 2 tan 𝞱 ÷ (1 + tan2 𝞱)
= 2 (sin 𝞱/cos 𝞱) ÷ (1 + (sin 𝞱/cos 𝞱)2)
= (2 sin 𝞱/cos 𝞱) ÷ ((cos2 𝞱/cos2 𝞱) + (sin2 𝞱/cos2 𝞱))
= (2 sin 𝞱/cos 𝞱) ÷ ((cos2 𝞱 + sin2 𝞱)/cos2 𝞱)
= (2 sin 𝞱/cos 𝞱) ÷ (1/cos2 𝞱)
= (2 sin 𝞱/cos 𝞱) × cos2 𝞱
= 2 sin 𝞱 cos 𝞱
Jawaban A
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
