Batasan nilai m dari persamaan kuadrat x² + (2m − 1)x + m² − 3m + 5 = 0 agar mempunyai akar-akar real adalah .... A. m ≥ −(5/2) B. m ≥ −(17/8) C. m ≥ (19/8) D. m ≥ (19/5) E. m ≥ (21/4)

Jawaban : C. m ≥ (19/8) Konsep: Bentuk umum persamaan kuadrat : ax² + bx + c = 0 Mempunyai akar-akar real apabila D ≥ 0 dengan D = b² - 4ac Operasi perkalian : a (b - c) = ab - ac Pembahasan: x² + (2m−1)x + m²−3m + 5 = 0 Diperoleh: a = 1 b = 2m - 1 c = m² - 3m + 5 Sehingga, b² - 4ac ≥ 0 (2m - 1)² - 4.1. (m² - 3m + 5) ≥ 0 2m² - 4m +1 - 4(m² - 3m + 5) ≥ 0 4m² - 4m +1 - 4m² + 12m - 20)≥ 0 (4m² - 4m²) + (- 4m + 12m) + (1 - 20) ≥ 0 8m - 19 ≥ 0 8m ≥ 19 m ≥ 19/8 Jadi, batasan nilai m adalah m≥ 19/8 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.