Putri M
14 Januari 2023 15:07
Putri M
14 Januari 2023 15:07
Pertanyaan
Banyaknya akar riil dari persamaan x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 adalah ...
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
02
:
14
:
19
:
13
4
1
I. Roy
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya
01 Februari 2023 00:59
<p>Jawaban: ada 3 akar riil</p><p> </p><p>Ingat bahwa!</p><p>Jika diketahui suku banyak f(x) dan (x-a) adalah faktor dari f(x) maka a adalah akar dari persamaan f(x) yang memenuhi f(a)=0</p><p>Suatu persamaan kuadrat ax<sup>2</sup>+bx+c </p><ul><li>Jika D>0 maka mempunyai akar-akar riil</li><li>Jika D=0 maka mempunyai akar kembar</li><li>Jika D<0 maka tidak mempunyai akar rii</li></ul><p>Dimana D=b<sup>2</sup>-4ac</p><p> </p><p>Dari soal diketahui x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 = 0</p><p>faktor dari 9 adalah ±1, ±3, dan ±9</p><p>Dengan metode horner diperoleh seperti pada gambar berikut</p><p>hasil bagi dari polinomial tersebut adalah x<sup>2</sup>+3x+3</p><p>kita akan periksa diskriminannya</p><p>D = 3<sup>2</sup>-4(1)(3)</p><p> = 9 -12</p><p> = -3</p><p>karena D<0 maka tidak mempunyai akar riil</p><p>Sehingga diperoleh akar-akar riilnya adalah {-1,1,3}. Dengan demikian banyak akar-akar riilnya ada 3</p><p> </p><p>Jadi, banyak akar riil dari x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 = 0 adalah 3.</p>
Jawaban: ada 3 akar riil
Ingat bahwa!
Jika diketahui suku banyak f(x) dan (x-a) adalah faktor dari f(x) maka a adalah akar dari persamaan f(x) yang memenuhi f(a)=0
Suatu persamaan kuadrat ax2+bx+c
- Jika D>0 maka mempunyai akar-akar riil
- Jika D=0 maka mempunyai akar kembar
- Jika D<0 maka tidak mempunyai akar rii
Dimana D=b2-4ac
Dari soal diketahui x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 = 0
faktor dari 9 adalah ±1, ±3, dan ±9
Dengan metode horner diperoleh seperti pada gambar berikut
hasil bagi dari polinomial tersebut adalah x2+3x+3
kita akan periksa diskriminannya
D = 32-4(1)(3)
= 9 -12
= -3
karena D<0 maka tidak mempunyai akar riil
Sehingga diperoleh akar-akar riilnya adalah {-1,1,3}. Dengan demikian banyak akar-akar riilnya ada 3
Jadi, banyak akar riil dari x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 = 0 adalah 3.
· 0.0 (0)
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
