Banyaknya akar riil dari persamaan x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 adalah ...

<p>Jawaban: ada 3 akar riil</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Jika diketahui suku banyak f(x) dan (x-a) adalah faktor dari f(x) maka a adalah akar dari persamaan f(x) yang memenuhi f(a)=0</p><p>Suatu persamaan kuadrat ax²+bx+c&nbsp;</p><ul><li>Jika D&gt;0 maka mempunyai akar-akar riil</li><li>Jika D=0 maka mempunyai akar kembar</li><li>Jika D&lt;0 maka tidak mempunyai akar rii</li></ul><p>Dimana D=b²-4ac</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diketahui x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 = 0</p><p>faktor dari 9 adalah ±1, ±3, dan ±9</p><p>Dengan metode horner diperoleh seperti pada gambar berikut</p><p>hasil bagi dari polinomial tersebut adalah x²+3x+3</p><p>kita akan periksa diskriminannya</p><p>D = 3²-4(1)(3)</p><p>&nbsp; &nbsp; = 9 -12</p><p>&nbsp; &nbsp; = -3</p><p>karena D&lt;0 maka tidak mempunyai akar riil</p><p>Sehingga diperoleh akar-akar riilnya adalah {-1,1,3}. Dengan demikian banyak akar-akar riilnya ada 3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyak akar riil dari &nbsp;x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 = 0 adalah 3.</p>