Putri M

14 Januari 2023 15:07

Putri M

14 Januari 2023 15:07

Pertanyaan

Banyaknya akar riil dari persamaan x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 adalah ...

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

14

:

19

:

13

Klaim

4

1

Jawaban terverifikasi

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

01 Februari 2023 00:59

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: ada 3 akar riil</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Jika diketahui suku banyak f(x) dan (x-a) adalah faktor dari f(x) maka a adalah akar dari persamaan f(x) yang memenuhi f(a)=0</p><p>Suatu persamaan kuadrat ax<sup>2</sup>+bx+c&nbsp;</p><ul><li>Jika D&gt;0 maka mempunyai akar-akar riil</li><li>Jika D=0 maka mempunyai akar kembar</li><li>Jika D&lt;0 maka tidak mempunyai akar rii</li></ul><p>Dimana D=b<sup>2</sup>-4ac</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diketahui x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 = 0</p><p>faktor dari 9 adalah ±1, ±3, dan ±9</p><p>Dengan metode horner diperoleh seperti pada gambar berikut</p><p>hasil bagi dari polinomial tersebut adalah x<sup>2</sup>+3x+3</p><p>kita akan periksa diskriminannya</p><p>D = 3<sup>2</sup>-4(1)(3)</p><p>&nbsp; &nbsp; = 9 -12</p><p>&nbsp; &nbsp; = -3</p><p>karena D&lt;0 maka tidak mempunyai akar riil</p><p>Sehingga diperoleh akar-akar riilnya adalah {-1,1,3}. Dengan demikian banyak akar-akar riilnya ada 3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyak akar riil dari &nbsp;x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 = 0 adalah 3.</p>

Jawaban: ada 3 akar riil

 

Ingat bahwa!

Jika diketahui suku banyak f(x) dan (x-a) adalah faktor dari f(x) maka a adalah akar dari persamaan f(x) yang memenuhi f(a)=0

Suatu persamaan kuadrat ax2+bx+c 

  • Jika D>0 maka mempunyai akar-akar riil
  • Jika D=0 maka mempunyai akar kembar
  • Jika D<0 maka tidak mempunyai akar rii

Dimana D=b2-4ac

 

Dari soal diketahui x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 = 0

faktor dari 9 adalah ±1, ±3, dan ±9

Dengan metode horner diperoleh seperti pada gambar berikut

hasil bagi dari polinomial tersebut adalah x2+3x+3

kita akan periksa diskriminannya

D = 32-4(1)(3)

    = 9 -12

    = -3

karena D<0 maka tidak mempunyai akar riil

Sehingga diperoleh akar-akar riilnya adalah {-1,1,3}. Dengan demikian banyak akar-akar riilnya ada 3

 

Jadi, banyak akar riil dari  x⁵ - 7x³ - 9x² + 6x + 9 = 0 adalah 3.

alt

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

539

5.0

Jawaban terverifikasi