Keisya D

13 Desember 2021 00:46

Iklan

Keisya D

13 Desember 2021 00:46

Pertanyaan

banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

01

:

24

:

37

Klaim

5

3

Jawaban terverifikasi

Iklan

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

21 Maret 2022 13:21

Jawaban terverifikasi

Halo, Keisya D. Kakak bantu jawab ya... Jawaban : 240 Ingat kembali: ▶︎n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - (n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C)) + n(A∩B∩C) ▶︎n(A∪B∪C)^c = n(S) - n(n(A∪B∪C) ▶︎ C(n, r) = n!/(n-r)!.r! ▶︎ n! = n . (n-1) . (n-2) . (n-3) . ... .2 . 1 Misalkan: n(A) : pasangan 1 n(B) : pasangan 2 n(C) : pasangan 3 n(S) : banyak cara 6 orang foto sejajar n(A∪B∪C) : ada pasangan yang berdampingan n(A∩B): pasangan 1 dan 2 berdampingan n(A∩C): pasangan 1 dan 3 berdampingan n(B∩C): pasangan 2 dan 3 berdampingan n(A∩B∩C): tiga pasangan berdampingan n(A) + n(B) + n(C) : ada satu pasangan berdampingan n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C): ada dua pasangan berdampingan n(A∪B∪C)^c : tidak ada pasangan pemain yang berdampingan Diketahui 3 pasang pemain bulutangkis maka ada 6 orang maka banyak cara menyusun 6 orang foto sejajar adalah n(S) = 6! ---> = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x1 ---> = 720 *) Apabila 1 pasangan berdampingan ●banyak cara memilih 1 pasang dari 3 pasang adalah C(3,1). ●Setiap satu pasang (dua orang) bisa bertukar tempat maka 2 cara ●1 pasang berdampingan maka terhitung 1 sehingga banyak cara menyusun 5 orang foto berjajar adalah 5!. Sehingga dapat ditulis: n(A) + n(B) + n(C) = C(3, 1) x 2! x 5! ---------------------> = 3!/(3-1)!. 1! x 2 x 5! ---------------------> = 3!/2!.1! x 2 . 1 x 5.4.3.2.1 ---------------------> = 3.2!/2!.1 x 2 x 120 ---------------------> = 3 x 2 x 120 ---------------------> = 720 cara *)Apabila ada 2 pasangan berdampingan ●banyak cara memilih 2 pasang dari 3 pasang adalah C(3,2). ●Setiap pasangan bisa bertukar tempat, karena ada 2 pasangan maka 2² cara ●2 pasang berdampingan maka terhitung 2 sehingga banyak cara menyusun 4 orang foto berjajar adalah 4!. n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C) = C(3,2) x 2² x 4! ---------------------------------> = 3!/(3-2)!.2! x 4 x 4.3.2.1 ---------------------------------> = 3.2!/1.2! x 4 x 24 ---------------------------------> = 3 x 4 x 24 ---------------------------------> = 288 cara *) Apabila 3 pasangan berdampingan ●banyak cara memilih 3 pasang dari 3 pasang adalah C(3,3). ●Setiap 1 pasangan bisa bertukar tempat, karena ada 3 pasangan maka 2³ cara ●3 pasang berdampingan maka banyak cara menyusun 3 pasang berjajar adalah 3! sehihingga: n(A∩B∩C) = C(3, 3) x 2³ x 3! ------------> = 3!/(3-3)!.3! x 8 x 3.2.1 ------------> = 1 x 8 x 6 ------------> = 48 cara Jika ada setiap pemain dan pasangan yang berdekatan maka: n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - (n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C)) + n(A∩B∩C) n(A∪B∪C) = 720 - 288 + 48 n(A∪B∪C) = 480 Kemudian tentukan komplemennya yaitu tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah n(A∪B∪C)^c = n(S) - n(n(A∪B∪C) n(A∪B∪C)^c = 720 - 480 n(A∪B∪C)^c = 240 Jadi, banyak susunan foto berjajar untuk 3 pemain jika tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah 240 cara.


Fayola K

16 Januari 2023 02:48

salah kaa

Iklan

N. Indriani

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

22 Desember 2021 16:47

Halo, Keisya D. Kakak bantu jawab ya. Jawaban : 672 Ingat kembali aturan perkalian adalah banyaknya cara yang dapat dilakukan untuk menentukan pilihan dari suatu permasalahan. Rumus umum dari suatu aturan perkalian adalah sebagai berikut jika terdapat k unsur yang tersedia dengan: n1 : banyak cara untuk menyusun unsur pertama n2 : banyak cara untuk menyusun unsur kedua setelah unsur pertama tersusun n3 : banyak cara untuk menyusun unsur ketiga setelah unsur kedua tersusun nk : banyak cara untuk menyusun unsur ke k setelah objek unsur sebelumnya tersusun sehingga banyak cara untuk menyusun k unsur yang tersedia adalah : n1 x n2 x n3 x .... xnk Diketahui 3 pasang pemain bulu tangkis ganda sehingga ada 6 orang. Banyak susunannya adalah 6.5.4.3.2.1 = 720 Selanjutnya, jika setiap pasangan duduk berdekatan maka banyak susunannya adalah 3 kemungkinan tempat untuk pasangan pertama, 2 kemungkinan tempat untuk pasangan kedua, dan 1 kemungkinan tempat untuk pasangan ketiga sehingga 3.2.1 =6 Kemudian, setiap pasangan bisa bertukar posisi sehingga banyak susunannya adalah 2.2.2 =8 Oleh karena itu, banyak susunan jika setiap pasangan berdekatan dan bertukar posisi adalah 6.8 =48 Banyak susunan dengan tidak ada pasangan yang berdekatan didapat dengan cara banyak susunan seluruhnya - banyak susunan pasangan berdekatan sehingga 720 - 48 =672 Jadi, banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah 672 cara


Azzahrah D

05 Januari 2023 04:40

Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah ...


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

83

5.0

Jawaban terverifikasi