banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah

Halo, Keisya D. Kakak bantu jawab ya... Jawaban : 240 Ingat kembali: ▶︎n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - (n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C)) + n(A∩B∩C) ▶︎n(A∪B∪C)^c = n(S) - n(n(A∪B∪C) ▶︎ C(n, r) = n!/(n-r)!.r! ▶︎ n! = n . (n-1) . (n-2) . (n-3) . ... .2 . 1 Misalkan: n(A) : pasangan 1 n(B) : pasangan 2 n(C) : pasangan 3 n(S) : banyak cara 6 orang foto sejajar n(A∪B∪C) : ada pasangan yang berdampingan n(A∩B): pasangan 1 dan 2 berdampingan n(A∩C): pasangan 1 dan 3 berdampingan n(B∩C): pasangan 2 dan 3 berdampingan n(A∩B∩C): tiga pasangan berdampingan n(A) + n(B) + n(C) : ada satu pasangan berdampingan n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C): ada dua pasangan berdampingan n(A∪B∪C)^c : tidak ada pasangan pemain yang berdampingan Diketahui 3 pasang pemain bulutangkis maka ada 6 orang maka banyak cara menyusun 6 orang foto sejajar adalah n(S) = 6! ---> = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x1 ---> = 720 *) Apabila 1 pasangan berdampingan ●banyak cara memilih 1 pasang dari 3 pasang adalah C(3,1). ●Setiap satu pasang (dua orang) bisa bertukar tempat maka 2 cara ●1 pasang berdampingan maka terhitung 1 sehingga banyak cara menyusun 5 orang foto berjajar adalah 5!. Sehingga dapat ditulis: n(A) + n(B) + n(C) = C(3, 1) x 2! x 5! ---------------------> = 3!/(3-1)!. 1! x 2 x 5! ---------------------> = 3!/2!.1! x 2 . 1 x 5.4.3.2.1 ---------------------> = 3.2!/2!.1 x 2 x 120 ---------------------> = 3 x 2 x 120 ---------------------> = 720 cara *)Apabila ada 2 pasangan berdampingan ●banyak cara memilih 2 pasang dari 3 pasang adalah C(3,2). ●Setiap pasangan bisa bertukar tempat, karena ada 2 pasangan maka 2² cara ●2 pasang berdampingan maka terhitung 2 sehingga banyak cara menyusun 4 orang foto berjajar adalah 4!. n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C) = C(3,2) x 2² x 4! ---------------------------------> = 3!/(3-2)!.2! x 4 x 4.3.2.1 ---------------------------------> = 3.2!/1.2! x 4 x 24 ---------------------------------> = 3 x 4 x 24 ---------------------------------> = 288 cara *) Apabila 3 pasangan berdampingan ●banyak cara memilih 3 pasang dari 3 pasang adalah C(3,3). ●Setiap 1 pasangan bisa bertukar tempat, karena ada 3 pasangan maka 2³ cara ●3 pasang berdampingan maka banyak cara menyusun 3 pasang berjajar adalah 3! sehihingga: n(A∩B∩C) = C(3, 3) x 2³ x 3! ------------> = 3!/(3-3)!.3! x 8 x 3.2.1 ------------> = 1 x 8 x 6 ------------> = 48 cara Jika ada setiap pemain dan pasangan yang berdekatan maka: n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - (n(A∩B) + n(A∩C) + n(B∩C)) + n(A∩B∩C) n(A∪B∪C) = 720 - 288 + 48 n(A∪B∪C) = 480 Kemudian tentukan komplemennya yaitu tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah n(A∪B∪C)^c = n(S) - n(n(A∪B∪C) n(A∪B∪C)^c = 720 - 480 n(A∪B∪C)^c = 240 Jadi, banyak susunan foto berjajar untuk 3 pemain jika tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah 240 cara.