Banyak bulatan kecil pada gambar di atas menunjukkan pola bilangan segi lima c. Tentukan suku ke-8 pada barisan bilangan tersebut dengan menggunakan rumus!

<p>Jawaban : 380 &nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>rumus barisan aritmatika bertingkat dua&nbsp;</p><p>Un = an² + bn + c&nbsp;</p><p>U1 = a + b + c&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>beda pada tingkat ke dua&nbsp;</p><p>beda = 2a&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>beda pada tingkat pertama&nbsp;</p><p>beda = 3a + b&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>diketahui,&nbsp;</p><p>1, 5 , 12 , 22, ....</p><p>&nbsp;</p><p>ditanyakan,&nbsp;</p><p>suku ke 8</p><p>&nbsp;</p><p>dijawab,&nbsp;</p><p>U1 = 1&nbsp;</p><p>U2 = &nbsp;5&nbsp;</p><p>beda = U2 - U1&nbsp;</p><p>= 5 - 1&nbsp;</p><p>= 4</p><p>&nbsp;</p><p>beda tingkat pertama = 4&nbsp;</p><p>b1 = 4&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>U2 = 5&nbsp;</p><p>U3 = 12&nbsp;</p><p>beda = U3 - U2&nbsp;</p><p>= 12 - 5&nbsp;</p><p>= 7</p><p>&nbsp;</p><p>beda antara U2 dan U1&nbsp;</p><p>= (beda U2 dan U3) - (beda U1 dan U2)&nbsp;</p><p>= 7 &nbsp;- 4&nbsp;</p><p>= 3&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>beda tingkat kedua = 3&nbsp;</p><p>b2 = 3&nbsp;</p><p>didapatkan beda tingkat 2 adalah 3 (b2 = 3),&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>maka&nbsp;</p><p>beda = 2a&nbsp;</p><p>2a = 3</p><p>a = 3/2&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>beda pada tingkat pertama,&nbsp;</p><p>(b1 = 4) subtitusi a = 3/2&nbsp;</p><p>beda = 3a + b&nbsp;</p><p>b1 = 3a + b&nbsp;</p><p>4 = 3 (3/2) + b&nbsp;</p><p>4 = 9/2 + b&nbsp;</p><p>4 - 9/2 = b&nbsp;</p><p>8/2 - 9/2 = b&nbsp;</p><p>- 1/2 = b&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>subtitusi a = 3/2 , b = - 1/2 dan U1 = 1 ke U1 = a + b + c&nbsp;</p><p>U1 = a + b + c&nbsp;</p><p>1 = 3/2 - 1/2 + c&nbsp;</p><p>1 = 2/2 + c&nbsp;</p><p>1 = 1 + c</p><p>c = 1 - 1</p><p>c = 0&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>subtitusi a = 3/2 , b = - 1/2 dan c = 0 ke rumus Un = an² + bn + c&nbsp;</p><p>Un = an² + bn + c&nbsp;</p><p>Un =3/2n² - 1/2 n + 0</p><p>Un =3/2n² - 1/2 n</p><p>&nbsp;</p><p>suku ke &nbsp;8</p><p>Un =3/2n² - 1/2 n</p><p>U5 =3/2 (8) ² - 1/2 (8) &nbsp;</p><p>= 3/2 (64) - 8/2</p><p>= 192/2 - 4</p><p>= 384-4</p><p>= &nbsp;380</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dapat disimpulkan bahwa, suku ke-8 adalah 380</p>