Almira D
21 September 2022 10:09
Iklan
Almira D
21 September 2022 10:09
Pertanyaan
Banyak bulatan kecil pada gambar di atas menunjukkan pola bilangan segi lima c. Tentukan suku ke-8 pada barisan bilangan tersebut dengan menggunakan rumus!
5
1
Iklan
G. Albiah
Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis
07 November 2022 17:19
<p>Jawaban : 380 </p><p> </p><p>Ingat! </p><p>rumus barisan aritmatika bertingkat dua </p><p>Un = an² + bn + c </p><p>U1 = a + b + c </p><p> </p><p>beda pada tingkat ke dua </p><p>beda = 2a </p><p> </p><p>beda pada tingkat pertama </p><p>beda = 3a + b </p><p> </p><p>diketahui, </p><p>1, 5 , 12 , 22, ....</p><p> </p><p>ditanyakan, </p><p>suku ke 8</p><p> </p><p>dijawab, </p><p>U1 = 1 </p><p>U2 = 5 </p><p>beda = U2 - U1 </p><p>= 5 - 1 </p><p>= 4</p><p> </p><p>beda tingkat pertama = 4 </p><p>b1 = 4 </p><p> </p><p>U2 = 5 </p><p>U3 = 12 </p><p>beda = U3 - U2 </p><p>= 12 - 5 </p><p>= 7</p><p> </p><p>beda antara U2 dan U1 </p><p>= (beda U2 dan U3) - (beda U1 dan U2) </p><p>= 7 - 4 </p><p>= 3 </p><p> </p><p>beda tingkat kedua = 3 </p><p>b2 = 3 </p><p>didapatkan beda tingkat 2 adalah 3 (b2 = 3), </p><p> </p><p>maka </p><p>beda = 2a </p><p>2a = 3</p><p>a = 3/2 </p><p> </p><p>beda pada tingkat pertama, </p><p>(b1 = 4) subtitusi a = 3/2 </p><p>beda = 3a + b </p><p>b1 = 3a + b </p><p>4 = 3 (3/2) + b </p><p>4 = 9/2 + b </p><p>4 - 9/2 = b </p><p>8/2 - 9/2 = b </p><p>- 1/2 = b </p><p> </p><p>subtitusi a = 3/2 , b = - 1/2 dan U1 = 1 ke U1 = a + b + c </p><p>U1 = a + b + c </p><p>1 = 3/2 - 1/2 + c </p><p>1 = 2/2 + c </p><p>1 = 1 + c</p><p>c = 1 - 1</p><p>c = 0 </p><p> </p><p>subtitusi a = 3/2 , b = - 1/2 dan c = 0 ke rumus Un = an² + bn + c </p><p>Un = an² + bn + c </p><p>Un =3/2n² - 1/2 n + 0</p><p>Un =3/2n² - 1/2 n</p><p> </p><p>suku ke 8</p><p>Un =3/2n² - 1/2 n</p><p>U5 =3/2 (8) ² - 1/2 (8) </p><p>= 3/2 (64) - 8/2</p><p>= 192/2 - 4</p><p>= 384-4</p><p>= 380</p><p> </p><p>Sehingga dapat disimpulkan bahwa, suku ke-8 adalah 380</p>
Jawaban : 380
Ingat!
rumus barisan aritmatika bertingkat dua
Un = an² + bn + c
U1 = a + b + c
beda pada tingkat ke dua
beda = 2a
beda pada tingkat pertama
beda = 3a + b
diketahui,
1, 5 , 12 , 22, ....
ditanyakan,
suku ke 8
dijawab,
U1 = 1
U2 = 5
beda = U2 - U1
= 5 - 1
= 4
beda tingkat pertama = 4
b1 = 4
U2 = 5
U3 = 12
beda = U3 - U2
= 12 - 5
= 7
beda antara U2 dan U1
= (beda U2 dan U3) - (beda U1 dan U2)
= 7 - 4
= 3
beda tingkat kedua = 3
b2 = 3
didapatkan beda tingkat 2 adalah 3 (b2 = 3),
maka
beda = 2a
2a = 3
a = 3/2
beda pada tingkat pertama,
(b1 = 4) subtitusi a = 3/2
beda = 3a + b
b1 = 3a + b
4 = 3 (3/2) + b
4 = 9/2 + b
4 - 9/2 = b
8/2 - 9/2 = b
- 1/2 = b
subtitusi a = 3/2 , b = - 1/2 dan U1 = 1 ke U1 = a + b + c
U1 = a + b + c
1 = 3/2 - 1/2 + c
1 = 2/2 + c
1 = 1 + c
c = 1 - 1
c = 0
subtitusi a = 3/2 , b = - 1/2 dan c = 0 ke rumus Un = an² + bn + c
Un = an² + bn + c
Un =3/2n² - 1/2 n + 0
Un =3/2n² - 1/2 n
suku ke 8
Un =3/2n² - 1/2 n
U5 =3/2 (8) ² - 1/2 (8)
= 3/2 (64) - 8/2
= 192/2 - 4
= 384-4
= 380
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, suku ke-8 adalah 380
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
