Bantu Nomor 10

<p>f(x) = nilai mutlak (x^2 - 5x) berpotongan dengan garis y = 6, artinya kita bisa substitusi y = 6 ke dalam f(x)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>6 = f(x) = nilai multak (x^2 - 5x)</p><p>&nbsp;</p><p>6 = nilai mutlak (x^2 - 5x)</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai mutlak artinya apapun yang di dalam kurung (baik nilai positif atau negatif), akan menjadi positif.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari situ, kita berarti ada 2 kondisi:</p><p>1) Isi dari nilai mutlak adalah positif 6</p><p>2) Isi dari nilai multak adalah negatif 6 (yang setelah operasi nilai mutlak, menjadi positif 6)</p><p>&nbsp;</p><p>Kita kerjakan dulu yang kondisi 1)</p><p>6 = x^2 - 5x</p><p>0 = x^2 - 5x - 6</p><p>Faktorkan, sehingga menjadi</p><p>0 = x^2 - 6x + x - 6</p><p>0 = x(x-6) + 1(x-6), dengan sifat asosiatif dapat kita ubah menjadi</p><p>0 = (x+1)(x-6)</p><p>Solusinya, x = -1 atau x = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Berikutnya kita kerjakan kondisi 2)</p><p>-6 = x^2 - 5x</p><p>0 = x^2 - 5x + 6</p><p>Faktorkan, sehingga menjadi</p><p>0 = x^2 - 3x - 2x + 6</p><p>0 = x(x-3) -2 (x-3), dengan sifat asosiatif dapat kita ubah menjadi</p><p>0 = (x-2)(x-3)</p><p>Solusinya x = 2 atau x = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi kesimpulannya, kita ada 4 solusi untuk nilai x. Kita urutkan dari kecil ke besar sehingga menjadi</p><p>x= {-1,2,3,6}</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar, kita melihat titik b,c,d, berkoresponden dengan nilai x ketiga terbesar, kedua terbesar, dan terbesar. Maka,</p><p>b = 2</p><p>c = 3</p><p>d = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk itu, b+c+d = 2+3+6 = 11</p><p>&nbsp;</p><p>(B)</p>