Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk AB=16 cm, BC=12 cm. dan CG = 10 cm. Titlk P dan titik A masing-masing terletak ditengah rusuk EF dan rusuk EH. Titik O meruparan perpotongan antara diagonal AC dan BD. Jarak antara titik G dan bidang OPQ adalah.. cm.

Jawabannya adalah 6√5 cm Konsep: Teorema Pythagoras c = √(a² + b²) a = √(c² - a²) b = √(c² + a²) Keterangan: c = sisi miring a dan b = sisi siku-siku Pembahasan: Diasumsikan titik Q adalah titik tengah rusuk EH AB = 16 cm BC = 12 cm CG = 10 cm Ilustrasi baloknya dapat dilihat di gambar terlampir Jarak terdekat titik G ke bidang OPQ ditunjukkan oleh garis GR. EG = √(EF² + FG²) EG = √(16² + 12²) EG = √(256 + 144) EG = √(400) EG = 20 cm GS = 3/4 EG = (60/4) = 15 cm AC = EG = 20 cm TO = 1/4 AC = 20/4 = 5 cm CO = 1/2 EG = 20/2 = 10 cm ST = CG = 10 cm SO = √(TO² + ST²) SO = √(5² + 10²) SO = √(25 + 100) SO = √(125) SO = 5√5 GO = √(CO² + GC²) GO = √(10² + 10²) GO = √(100 + 100) GO = √(200) GO = 10√2 Dimisalkan SR = x dan RO = 5√5 - x, maka GR² = GR² GS² - SR² = GO² - RO² 15² - x² = (10√2)² - (5√5 - x)² 225 - x² = 200 - 125 + 10√5x - x² 225 = 75 + 10√5x 150 = 10√5x x = 150/10√5 x = 3√5 cm GR² = √(GS² - SR²) GR² = √(15² - (3√5)²) GR² = √(225 - 45) GR² = √(180) GR = 6√5 cm Jadi, jarak terdekat titik G ke bidang OPQ adalah 6√5 cm semoga membantu