Ayah, Ibu, dan kelima anaknya yaitu Adi, Budi, Citra, Doni, Eka akan duduk di sofa panjang. Banyaknya cara agar Budi, Doni, dan Eka tidak duduk bersama adalah...

Penjelasan: Langkah 1: Menghitung total cara duduk Ada 8 orang yang akan duduk di sofa panjang. Kita bisa menghitung total cara duduk dengan menggunakan rumus permutasi: n! di mana n adalah jumlah orang yang akan duduk. Dalam kasus ini, n = 8. 8! = 40.320 Langkah 2: Menghitung cara duduk di mana Budi, Doni, dan Eka duduk bersama Budi, Doni, dan Eka bisa duduk bersama dalam 3! = 6 cara. Langkah 3: Menghitung cara duduk di mana Budi, Doni, dan Eka tidak duduk bersama Cara duduk di mana Budi, Doni, dan Eka tidak duduk bersama adalah total cara duduk dikurangi cara duduk di mana Budi, Doni, dan Eka duduk bersama. 40.320 - 6 = 40.314 Jawaban: Banyaknya cara agar Budi, Doni, dan Eka tidak duduk bersama adalah 40.314. Penjelasan tambahan: Kita bisa menghitung cara duduk di mana Budi, Doni, dan Eka tidak duduk bersama dengan cara lain. Pertama, kita anggap Budi, Doni, dan Eka sebagai satu kelompok. Kemudian, kita hitung cara duduk untuk 6 orang (Ayah, Ibu, Adi, Citra) dengan menggunakan rumus permutasi: 6! = 720 Kemudian, kita hitung cara duduk untuk 3 orang (Budi, Doni, Eka) dalam kelompoknya sendiri. Ada 3! = 6 cara. Total cara duduk di mana Budi, Doni, dan Eka tidak duduk bersama adalah 6! * 3! = 40.320. Jawabannya sama dengan cara pertama.