Arum, Kiki, dan Arfian berbelanja di sebuah kios buah yang sama. Arum membeli 3kg jeruk, 4kg apel, dan 1kg anggur. Arum harus membayar Rp 21.000,00. Kiki membeli 6kg jeruk, 2kg apel, dan 1kg anggur. Kiki harus membayar Rp 31.000,00. Arfian membeli 2kg jeruk, 5kg apel, dan 10kg anggur. Arfian harus membayar Rp 28.000,00. a. Berapa harga 1kg untuk masing-masing buah tersebut?

Halo Roy, kk bantu jawab ya :) Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah Harga 1 kg jeruk : Rp4.435,00 ;Harga 1 Kg Apel : Rp1.652,00 ;dan Harga 1 Kg Anggur Rp1.087,00. ingat! metode eliminasi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada dua buah persamaan. metode substitusi adalah metode penyelesaian yang melibatkan substitusi (mengganti) satu persamaan ke persamaan lainnya. Untuk mengerjakan sistem persamaan linear tiga variabel kita perlu membuat model matematikanya terlebih dahulu Misal: x : harga 1 kg jeruk. y: harga 1 kg apel. z: harga 1 kg anggur. sehingga Model matematika dari Arum membeli 3kg jeruk, 4kg apel, dan 1kg anggur. Arum harus membayar Rp21.000,00 adalah 1) 3x+4y+z=21.000 Kiki membeli 6kg jeruk, 2kg apel, dan 1kg anggur. Kiki harus membayar Rp31.000,00 2) 6x+2y+z=31.000 Arfian membeli 2kg jeruk, 5kg apel, dan 10kg anggur. Arfian harus membayar Rp28.000,00. 3) 2x+5y+10z=28.000 kemudian untuk menyelesaikannya kita bisa gunakan metode eliminasi Eliminasi z pada 1) dan 2) 3x+4y+z=21.000 6x+2y+z=31.000 - -3x+2y= -10.000 ...(4) Eliminasi 1) dan 3) 3x+4y+z=21.000 |x10| 30x+40y+10z=210.000 2x+5y+10z=28.000 |x1| 2x+5y+10z=28.000 - 28x+35y=182.000 4x + 5y= 26.000 ... (5) Eliminasi 4) dan 5) -3x+2y= -10.000 |x5| -15x+10y= - 50.000 4x + 5y= 26.000 |x2| 8x + 10y = 52.000 - -23x = -102.000 x= -102.000/-23 x= 4.435 -3x+2y= -10.000 |x4| -12x+8y= - 40.000 4x + 5y= 26.000 |x3| 12x + 15y = 78.000 + 23y=38.000 y=1.652 Substitusi x= 4.435,y=1.652 ke 1) 3x+4y+z=21.000 3(4.435)+4(1.652)+z=21.000 13.305+ 6.608 +z=21.000 z=21.000-19.913 z=1.087 Jadi didapat, Harga 1 kg jeruk : Rp4.435,00, Harga 1 Kg Apel : Rp1.652,00 dan Harga 1 Kg Anggur Rp1.087,00.