Arum, Kiki, dan Arfian berbelanja di sebuah kios buah yang sama. Arum membeli 3kg jeruk, 4kg apel, dan 1kg anggur. Arum harus membayar Rp 21.000,00. Kiki membeli 6kg jeruk, 2kg apel, dan 1kg anggur. Kiki harus membayar Rp 31.000,00. Arfian membeli 2kg jeruk, 5kg apel, dan 10kg anggur. Arfian harus membayar Rp 28.000,00. b. Jika Dewi membeli 4kg jeruk, 4kg apel, dan 4kg anggur, berapa ia harus membayar?

Halo Luna, kk bantu jawab ya :) Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah Rp 29.020,00. Untuk mengerjakan sistem persamaan linear tiga variabel kita perlu membuat model matematikanya terlebih dahulu Misal: x : harga 1 kg jeruk. y: harga 1 kg apel. z: harga 1 kg anggur. sehingga Model matematika dari Arum membeli 3kg jeruk, 4kg apel, dan 1kg anggur. Arum harus membayar Rp 21.000,00 adalah 1) 3x+4y+z=21.000 Kiki membeli 6kg jeruk, 2kg apel, dan 1kg anggur. Kiki harus membayar Rp 31.000,00 2) 6x+2y+z=31.000 Arfian membeli 2kg jeruk, 5kg apel, dan 10kg anggur. Arfian harus membayar Rp 28.000,00. 3) 2x+5y+10z=28.000 kemudian untuk menyelesaikannya kita bisa gunakan metode eliminasi Eliminasi z pada 1) dan 2) 3x+4y+z=21.000 6x+2y+z=31.000 - -3x+2y= -10.000 ...(4) Eliminasi 1) dan 3) 3x+4y+z=21.000 |x10| 30x+40y+10z=210.000 2x+5y+10z=28.000 |x1| 2x+5y+10z=28.000 - 28x+35y=182.000 4x + 5y= 26.000 ... (5) Eliminasi 4) dan 5) -3x+2y= -10.000 |x5| -15x+10y= - 50.000 4x + 5y= 26.000 |x2| 8x + 10y = 52.000 - -23x = -102.000 x= -102.000/-23 x= 4.435 -3x+2y= -10.000 |x4| -12x+8y= - 40.000 4x + 5y= 26.000 |x3| 12x + 15y = 78.000 + 23y=38.000 y=1.652 Substitusi x= 4.435,y=1.652 ke 1) 3x+4y+z=21.000 3(4.435)+4(1.625)+z=21.000 13.305+ 6.500 +z=21.000 z=21.000-19.805 z=1.195 Sehingga untuk 4kg Jeruk + 4kg Apel +4 kg Anggur = 4(4.435)+4(1.652)+4(1.195) =17.740 + 6.500+ 4.780 =29.020 Jadi Dewi harus membayar Rp 29.020,00.