Archimedes diperintahkan untuk menyelidiki apakah mahkota raja terbuat dari emas murni. la menimbang mahkota diudara menunjukkan berat 30 N. Lalu, mahkota tersebut ditimbang di dalam air beratnya 21 N. Jika massa jenis air 1000 kg/m^3 dan massa jenis emas murni 19.300 kg/m^3 dan percepatan gravitasi 10 m/s^2. Apa yang harus dikatakan Archimedes kepada raja? Untuk menyelidikanya carilah Fa?

Jawaban yang benar adalah mahkota raja bukan terbuat dari emas murni. Pembahasan: Hukum Archimedes berbunyi: Suatu benda yang dicelupkan seluruhnya dalam zat cair selalu menggantikan volume zat cair yang sama dengan volume benda itu sendiri. Penerapan Hukum Archimades adalah terdapatnya Gaya Apung, dimana gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. Secara matematis dinyatakan dengan: Fa = ρ × g × v Dimana Fa = Gaya apung (N) ρ = massa jenis zat cair (kg/m³) v = volume benda yang tercelup (m³) Ingat, massa jenis suatu benda ρ = m ÷ v ρ = massa jenis (kg/m³) m = massa (kg) v = volume (m³) Dik: Fu = 30 N Ft = 21 N ρ air = 1.000 kg/m³ ρ emas = 19.300 kg/m³ g = 10 m/s² Dit: Apakah mahkota dari emas murni? Jawab: Pertama cari Fa (gaya apung) Fa = Fu – Ft Fa = 30 – 21 Fa = 9 N Kemudian cari V (volume emas) Fa = ρ × g × v 9 = 1.000 × 10 × v v = 9 ÷ 10.000 v = 0,0009 m³ Massa emas = m m = Fu ÷ g m = 30 ÷ 10 m = 3 kg Maka ρ emas, ρ emas = m ÷ v ρ emas = 3 ÷ 0,0009 ρ emas = 3.333,33 kg/m³. ρ emas hasil percobaan tidak sama dengan ρ emas = 19.300 kg/m³. Jadi, Archimedes mengatakan bahwa mahkota raja bukan terbuat dari emas murni.