Apakah grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x² - 8x + 6 memotong sumbu X positif? Jelaskan. harus ada gambar, titik potong, serta alasannya mengapa

Halo Aissss, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban untuk soal diatas adalah benar bahwa fungsi f(x) = 2x² - 8x + 6 memotong sumbu-x positif karena nilai x pada titik potong terhadap sumbu-x adalah positif, yaitu (1, 0) dan (3, 0). Kedudukan fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c terhadap sumbu-x bergantung pada nilai diskriminannya, yaitu D = b² - 4ac dengan aturan: ▸D < 0, maka fungsi kuadrat tidak memotong sumbu-x. ▸D = 0, maka fungsi kuadrat memotong sumbu-x disatu titik. ▸D > 0, maka fungsi kuadrat memotong sumbu-x didua titik. Untuk menggambar fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c, minimal diperlukan tiga titik yaitu: ▸Titik potong sumbu-x saat y = 0 ▸Titik potong sumbu-y saat x = 0 ▸Titik puncak fungsi kuadrat (xp, yp) = (-b/2a, (b² - 4ac)/-4a) Diperoleh penyelesaiannya: Tentukan nilai diskriminan f(x) = 2x² - 8x + 6, dengan a = 2, b = -8, dan c = 6. D = b² - 4ac D = (-8)² - 4(2)(6) D = 64 - 48 D = 16 Dari hasil D = 16, diperoleh bahwa D > 0 yang artinya fungsi kuadrat memotong sumbu-x didua titik. ▸Titik potong sumbu-x saat y = 0 f(x) = 2x² - 8x + 6 0 = 2x² - 8x + 6 → kedua ruas dibagi dengan 2 0 = x² - 4x + 3 0 = (x - 1)(x - 3) x - 1 = 0 x = 1 dan x - 3 = 0 x = 3 Titik potong sumbu-x adalah (1, 0) dan (3, 0). ▸Titik potong sumbu-y saat x = 0 f(x) = 2x² - 8x + 6 f(x) = 2(0)² - 8(0) + 6 f(x) = 0 - 0 + 6 f(x) = 6 Titik potong sumbu-y adalah (0, 6). ▸Titik puncak fungsi kuadrat f(x) = 2x² - 8x + 6, dengan a = 2, b = -8, dan c = 6. (xp, yp) = (-b/2a, (b² - 4ac)/-4a) (xp, yp) = (-(-8)/2(2), ((-8)² - 4(2)(6))/-4(2)) (xp, yp) = (8/4, (64 - 48)/-8) (xp, yp) = (2, 16/-8) (xp, yp) = (2, -2) Titik puncak fungsi kuadrat adalah (2, -2) Fungsi f(x) = 2x² - 8x + 6 digambarkan pada gambar terlampir. Dengan demikian, titik potong fungsi f(x) = 2x² - 8x + 6 memotong sumbu-x positif yaitu titik (1, 0) dan (3, 0). Semoga Aissss dapat memahami penjelasan diatas ya. Selamat belajar!