Anton berkunjung ke rumah nenek yang berada di kota B dengan mengendarai mobil. Mula-mula, ia menempuh jarak sebesar 60 km ke arah sumbu X positif, lalu 80 km ke arah sumbu Y positif, kemudian 100 km membentuk sudut 53° terhadap sumbu X positif. Tentukan perpindahan Anton selama menempuh rute perjalanan tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Daniel N

05 Agustus 2024 13:01

Tentu, mari kita selesaikan soal ini bersama-sama!Memahami Soal:Soal ini merupakan soal vektor yang melibatkan perpindahan. Kita diminta untuk mencari perpindahan total Anton dari titik awal hingga ke rumah neneknya. Perpindahan ini dapat dianggap sebagai resultan dari ketiga vektor perpindahan yang dilakukan Anton.Penyelesaian:Menguraikan Vektor:<ul><li>Perpindahan pertama: 60 km ke arah sumbu X positif. Kita bisa tuliskan vektor ini sebagai (60, 0).</li><li>Perpindahan kedua: 80 km ke arah sumbu Y positif. Kita bisa tuliskan vektor ini sebagai (0, 80).</li><li>Perpindahan ketiga: 100 km membentuk sudut 53° terhadap sumbu X positif. Kita perlu menguraikan vektor ini menjadi komponen-komponennya pada sumbu X dan Y.<ul><li>Komponen X: 100 * cos(53°)</li><li>Komponen Y: 100 * sin(53°)</li><li>Jadi, vektor ini dapat dituliskan sebagai (100cos(53°), 100sin(53°)).</li></ul></li></ul>Menjumlahkan Vektor: Untuk mencari perpindahan total, kita jumlahkan komponen-komponen X dan Y dari ketiga vektor:<ul><li>Komponen X total: 60 + 0 + 100cos(53°)</li><li>Komponen Y total: 0 + 80 + 100sin(53°)</li></ul>Mencari Besar dan Arah Perpindahan Total:<ul><li>Besar perpindahan: Menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat mencari besar perpindahan total: √[(60 + 100cos(53°))² + (80 + 100sin(53°))²]</li><li>Arah perpindahan: Menggunakan fungsi trigonometri tangen, kita dapat mencari sudut yang dibentuk oleh perpindahan total terhadap sumbu X positif: tan⁻¹[(80 + 100sin(53°)) / (60 + 100cos(53°))]</li></ul>Kesimpulan:Dengan menghitung menggunakan kalkulator, kita akan mendapatkan besar dan arah perpindahan total Anton. Besar perpindahan menunjukkan jarak lurus antara titik awal dan akhir perjalanan, sedangkan arah menunjukkan arah perpindahan tersebut relatif terhadap sumbu X positif.Catatan:<ul><li>Pentingnya Menggambar: Untuk lebih memahami masalah ini, disarankan untuk menggambar diagram vektor. Ini akan membantu memvisualisasikan perpindahan-perpindahan yang terjadi.</li><li>Nilai Sinus dan Kosinus: Pastikan kalkulator Anda dalam mode derajat ketika menghitung nilai sinus dan kosinus dari sudut 53°.</li></ul>

Tentu, mari kita selesaikan soal ini bersama-sama!

Memahami Soal:

Soal ini merupakan soal vektor yang melibatkan perpindahan. Kita diminta untuk mencari perpindahan total Anton dari titik awal hingga ke rumah neneknya. Perpindahan ini dapat dianggap sebagai resultan dari ketiga vektor perpindahan yang dilakukan Anton.

Penyelesaian:

Menguraikan Vektor:

Perpindahan pertama: 60 km ke arah sumbu X positif. Kita bisa tuliskan vektor ini sebagai (60, 0).
Perpindahan kedua: 80 km ke arah sumbu Y positif. Kita bisa tuliskan vektor ini sebagai (0, 80).
Perpindahan ketiga: 100 km membentuk sudut 53° terhadap sumbu X positif. Kita perlu menguraikan vektor ini menjadi komponen-komponennya pada sumbu X dan Y.
- Komponen X: 100 * cos(53°)
- Komponen Y: 100 * sin(53°)
- Jadi, vektor ini dapat dituliskan sebagai (100cos(53°), 100sin(53°)).

Menjumlahkan Vektor: Untuk mencari perpindahan total, kita jumlahkan komponen-komponen X dan Y dari ketiga vektor:

Komponen X total: 60 + 0 + 100*cos(53°)
Komponen Y total: 0 + 80 + 100*sin(53°)

Mencari Besar dan Arah Perpindahan Total:

Besar perpindahan: Menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat mencari besar perpindahan total: √[(60 + 100cos(53°))² + (80 + 100sin(53°))²]
Arah perpindahan: Menggunakan fungsi trigonometri tangen, kita dapat mencari sudut yang dibentuk oleh perpindahan total terhadap sumbu X positif: tan⁻¹[(80 + 100sin(53°)) / (60 + 100cos(53°))]

Kesimpulan:

Dengan menghitung menggunakan kalkulator, kita akan mendapatkan besar dan arah perpindahan total Anton. Besar perpindahan menunjukkan jarak lurus antara titik awal dan akhir perjalanan, sedangkan arah menunjukkan arah perpindahan tersebut relatif terhadap sumbu X positif.

Catatan:

Pentingnya Menggambar: Untuk lebih memahami masalah ini, disarankan untuk menggambar diagram vektor. Ini akan membantu memvisualisasikan perpindahan-perpindahan yang terjadi.
Nilai Sinus dan Kosinus: Pastikan kalkulator Anda dalam mode derajat ketika menghitung nilai sinus dan kosinus dari sudut 53°.

· 5.0 (1)

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Rafa menghabiskan akhir pekan bersama keluarganya. Kali ini mereka berwisata ke sebuah puncak yang sedang populer di Aceh, yaitu Pantan Terong. Rafa tak menyesal mengusulkan destinasi wisata ini kepada keluarganya. Ia sering membacanya di internet. Kali ini ia dapat menyaksikan keindahan tempat ini dengan matanya sendiri. Setiba di rumah, ia pun segera menuliskan pengalamannya ini di blognya. “Pantan Terong yang Instagramable” “Pantan Terong adalah nama tempat wisata yang sedang populer di Kota Takengon. Akhirnya, aku menginjakkan kaki juga di sini. Kalau kalian berkunjung ke Aceh, sempatkan mampir juga ke bukit yang instagramable ini, ya. Aku jamin, kalian tidak akan merasa rugi!” Kami berangkat dari Banda Aceh pukul 01.00 siang. Pukul 08.00 malam kami tiba di rumah Paman di Kota Takengon. Setelah makan malam, Paman menyuruh kami bergegas tidur. Kami akan pergi segera setelah salat subuh. Siapa tahu kami bisa menyaksikan matahari terbit di Pantan Terong! Kota Takengon masih gelap dan sepi saat kami berangkat pagi itu. Hanya dalam waktu 15 menit, kami sudah tiba di jalan mendaki ke arah puncak bukit. Wow, jalanan kecil itu menanjak dan curam dengan tikungan-tikungan yang tajam! Deg-degan sekali rasanya. Untung Paman lihai mengendarai mobil. Kata Paman, hanya mobil berkondisi prima yang bisa memanjat jalanan securam ini. Untung saja ketegangan itu segera berakhir. Sesampai di atas, Paman memarkir mobil di luar pagar dan kami pun masuk ke dalam. Dari ketinggian 1.830 meter di atas permukaan laut, kami dapat melihat warna langit yang jingga terkena semburat sinar matahari di balik deretan gunung-gunung yang kokoh. Warna itu kontras sekali dengan perbukitan yang hijau, perkebunan, lembah-lembah yang sangat cantik, dan Kota Takengon yang terlihat kecil dari sini. Oh ya, kalian juga dapat melihat Danau Laut Tawar yang seperti berkilau diterpa sinar matahari pagi. Pokoknya rasa kantuk karena bangun pada pagi buta tadi sudah terbayar dengan pemandangan cantik ini. Kata Paman, kalian juga dapat menikmati pelangi yang muncul setelah hujan. Wah, aku jadi penasaran! Lain kali aku harus ke sini lagi. Nah, matahari sudah makin tinggi, waktunya untuk swafoto. Wah, banyak sekali latar yang dapat dipilih untuk swafoto! Ada ayunan di depan tulisan Pantan Terong yang dicat senada dengan warna bendera pusaka, merah dan putih. Apabila kalian berswafoto di sana, kalian akan mendapatkan latar lembah yang mengepung Kota Takengon di kejauhan. Keren, kan? Bagus, ya? Pasti kalian tidak tahu aku sedang menggigil kedinginan. Setelah berswafoto, apa lagi? Di sini kalian pun dapat mencicipi aneka jenis sajian kopi asli Tanah Gayo. Kalian dapat memilih berbagai varian minuman kopi, seperti espresso, cappuccino, mochacino, hingga latte. Makin siang makin banyak pengunjung berdatangan. Matahari makin tinggi dan hawa sejuk memeluk kami. Angin yang bertiup memainkan rambut dan berputar di sekeliling tubuh membuat kami ingin berswafoto lagi dan lagi. Sebelum pulang, ibuku membeli suvenir yang berbentuk kopi gayo. Katanya, kita harus membantu perajin lokal. Nah, tunggu apa lagi? Dengan mengunjungi Pantan Terong, kalian pun ikut mempromosikan wisata dan kerajinan lokal. Segera berwisata ke Aceh dan menikmati kecantikan Pantan Terong, ya! 4. Tuliskan kembali dua kutipan kalimat Rafa yang menunjukkan kesannya terhadap objek tersebut! b. ......

5.0

Jawaban terverifikasi

Rafa menghabiskan akhir pekan bersama keluarganya. Kali ini mereka berwisata ke sebuah puncak yang sedang populer di Aceh, yaitu Pantan Terong. Rafa tak menyesal mengusulkan destinasi wisata ini kepada keluarganya. Ia sering membacanya di internet. Kali ini ia dapat menyaksikan keindahan tempat ini dengan matanya sendiri. Setiba di rumah, ia pun segera menuliskan pengalamannya ini di blognya. “Pantan Terong yang Instagramable” “Pantan Terong adalah nama tempat wisata yang sedang populer di Kota Takengon. Akhirnya, aku menginjakkan kaki juga di sini. Kalau kalian berkunjung ke Aceh, sempatkan mampir juga ke bukit yang instagramable ini, ya. Aku jamin, kalian tidak akan merasa rugi!” Kami berangkat dari Banda Aceh pukul 01.00 siang. Pukul 08.00 malam kami tiba di rumah Paman di Kota Takengon. Setelah makan malam, Paman menyuruh kami bergegas tidur. Kami akan pergi segera setelah salat subuh. Siapa tahu kami bisa menyaksikan matahari terbit di Pantan Terong! Kota Takengon masih gelap dan sepi saat kami berangkat pagi itu. Hanya dalam waktu 15 menit, kami sudah tiba di jalan mendaki ke arah puncak bukit. Wow, jalanan kecil itu menanjak dan curam dengan tikungan-tikungan yang tajam! Deg-degan sekali rasanya. Untung Paman lihai mengendarai mobil. Kata Paman, hanya mobil berkondisi prima yang bisa memanjat jalanan securam ini. Untung saja ketegangan itu segera berakhir. Sesampai di atas, Paman memarkir mobil di luar pagar dan kami pun masuk ke dalam. Dari ketinggian 1.830 meter di atas permukaan laut, kami dapat melihat warna langit yang jingga terkena semburat sinar matahari di balik deretan gunung-gunung yang kokoh. Warna itu kontras sekali dengan perbukitan yang hijau, perkebunan, lembah-lembah yang sangat cantik, dan Kota Takengon yang terlihat kecil dari sini. Oh ya, kalian juga dapat melihat Danau Laut Tawar yang seperti berkilau diterpa sinar matahari pagi. Pokoknya rasa kantuk karena bangun pada pagi buta tadi sudah terbayar dengan pemandangan cantik ini. Kata Paman, kalian juga dapat menikmati pelangi yang muncul setelah hujan. Wah, aku jadi penasaran! Lain kali aku harus ke sini lagi. Nah, matahari sudah makin tinggi, waktunya untuk swafoto. Wah, banyak sekali latar yang dapat dipilih untuk swafoto! Ada ayunan di depan tulisan Pantan Terong yang dicat senada dengan warna bendera pusaka, merah dan putih. Apabila kalian berswafoto di sana, kalian akan mendapatkan latar lembah yang mengepung Kota Takengon di kejauhan. Keren, kan? Bagus, ya? Pasti kalian tidak tahu aku sedang menggigil kedinginan. Setelah berswafoto, apa lagi? Di sini kalian pun dapat mencicipi aneka jenis sajian kopi asli Tanah Gayo. Kalian dapat memilih berbagai varian minuman kopi, seperti espresso, cappuccino, mochacino, hingga latte. Makin siang makin banyak pengunjung berdatangan. Matahari makin tinggi dan hawa sejuk memeluk kami. Angin yang bertiup memainkan rambut dan berputar di sekeliling tubuh membuat kami ingin berswafoto lagi dan lagi. Sebelum pulang, ibuku membeli suvenir yang berbentuk kopi gayo. Katanya, kita harus membantu perajin lokal. Nah, tunggu apa lagi? Dengan mengunjungi Pantan Terong, kalian pun ikut mempromosikan wisata dan kerajinan lokal. Segera berwisata ke Aceh dan menikmati kecantikan Pantan Terong, ya! 3. Pada pengantar tulisan, mengapa disebutkan Rafa tak menyesal mengusulkan destinasi wisata ini kepada keluarganya?

0.0

Jawaban terverifikasi

2. Sebuah kendaraan melaju dari kota A menuju kota B selama 3 jam, kendaraan tersebut melaju dengan kecepatan 50 kilometer per jam. Berapa kilometer jarak antara kota A dengan kota B? a. 145 km b. 150 km c. 155 km d. 160 km 3. Pak Toyo mengendarai mobilnya ke Garut dengan kecepatan 40 km/jam. Jika ia memerlukan waktu 2 jam untuk tiba di Garut, berapakah jarak yang ditempuh? a. 80 km b. 85 km c. 90 km d. 95 km 4. Bus melaju dari kota Solo menuju kota Semarang selama 2 jam, kendaraan tersebut melaju dengan kecepatan 60 kilometer per jam. Berapa kilometer jarak antara kota Solo dengan kota Semarang? a. 100 km b. 110 km c. 120 km d. 130 km

3.0

Jawaban terverifikasi

Joni berjalan dari titik A ke arah utara sejauh 1,5 km. dari titik B, ia berjalan ke arah barat ke sejauh 600 m. kemudian ke titik D yang berada pada jarak 300 m di arah selatan. dari posisi terakhir, Joni berjalan menuju arah barat di titik E sejauh 300 m. berdasarkan informasi tersebut, total perpindahan Joni sejauh ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada pukul 07.00, Pak Diki mengendarai sepeda motor dari titik X dengan kecepatan 60 km/jam ke arah timur. Lalu, Pak Agung mengendarai sepeda motornya dari titik Y dengan kecepatan 40 km/jam ke arah barat 10 menit setelah Pak Diki pergi dari titik X. Diketahui bahwa titik Y berada 50 km di sebelah timur titik X. Jika keduanya bergerak dengan kecepatan konstan, waktu dan posisi keduanya berpapasan adalah.....

5.0

Jawaban terverifikasi