Anto, Budi, Catur, Danis, dan Edi berdiri berjajar dalam satu barisan. Banyak susunan berdiri dengan syarat Anto dan Edi tidak berdekatan adalah .... a. 24 b. 48 c. 60 d. 72 e. 120

Halo Mahkota, Kakak bantu jawab ya,, Jawaban yang benar adalah d. 72 Konsep: Pembahasan: # Misal, A = Anto, B= Budi, C=Catur, D=Danis, dan E=Edi Kemungkinan tempat Anto berdiri dengan syarat Anto dan Edi tidak berdekatan: - Pada barisan I tempat A berdiri sehingga ada 1 kemungkinan. Barisan II ada 3 kemungkinan (B, C, D), Barisan III ada 3 kemungkinan (pada awalnya ada 4 (B,C,D,E) namun 1 orang sudah menempati barisan II) Barisan IV ada 2 kemungkinan (pada awalnya 4 namun 2 orang sudah menduduki barisan-barisan sebelumnya) Barisan V ada 1 kemungkinan (pada awalnya 4 namun 3 orang sudah menduduki barisan-barisan sebelumnya) Maka, kemungkinan banyak susunan ketika A menempati barisan I: 1X3X3X2X1 = 18 - Pada barisan II tempat A berdiri sehingga ada 1 kemungkinan. Barisan I ada 3 kemungkinan (B, C, D), Barisan III ada 2 kemungkinan (pada awalnya ada 3 (B,C,D) namun 1 orang sudah menempati barisan I) Barisan IV ada 2 kemungkinan (pada awalnya 4 (B,C,D,E) namun 2 orang sudah menduduki barisan-barisan sebelumnya) Barisan V ada 1 kemungkinan (pada awalnya 4 namun 3 orang sudah menduduki barisan-barisan sebelumnya) Maka, kemungkinan banyak susunan ketika A menempati barisan II: 3X1X2X2X1 = 12 - Pada barisan III tempat A berdiri sehingga ada 1 kemungkinan. Barisan II ada 3 kemungkinan (B, C, D), Barisan IV ada 2 kemungkinan (pada awalnya ada 3 (B,C,D) namun 1 orang sudah menempati barisan II) Barisan I ada 2 kemungkinan (pada awalnya 4 (B,C,D,E) namun 2 orang sudah menduduki barisan-barisan sebelumnya) Barisan V ada 1 kemungkinan (pada awalnya 4 namun 3 orang sudah menduduki barisan-barisan sebelumnya) Maka, kemungkinan banyak susunan ketika A menempati barisan III: 2X3X1X2X1 = 12 - Pada barisan IV tempat A berdiri sehingga ada 1 kemungkinan. Barisan III ada 3 kemungkinan (B, C, D), Barisan V ada 2 kemungkinan (pada awalnya ada 3 (B,C,D) namun 1 orang sudah menempati barisan III) Barisan I ada 2 kemungkinan (pada awalnya 4 (B,C,D,E) namun 2 orang sudah menduduki barisan-barisan sebelumnya) Barisan II ada 1 kemungkinan (pada awalnya 4 namun 3 orang sudah menduduki barisan-barisan sebelumnya) Maka, kemungkinan banyak susunan ketika A menempati barisan IV: 2X1X3X1X2 = 12 - Pada barisan V tempat A berdiri sehingga ada 1 kemungkinan. Barisan IV ada 3 kemungkinan (B, C, D), Barisan III ada 3 kemungkinan (pada awalnya ada 4 (B,C,D,E) namun 1 orang sudah menempati barisan IV) Barisan II ada 2 kemungkinan (pada awalnya 4 namun 2 orang sudah menduduki barisan-barisan sebelumnya) Barisan I ada 1 kemungkinan (pada awalnya 4 namun 3 orang sudah menduduki barisan-barisan sebelumnya) Maka, kemungkinan banyak susunan ketika A menempati barisan V: 1X2X3X3X1 = 18 Sehingga, total kemungkinannya: 18+12+12+12+18 = 72 Jadi, Banyak susunan berdiri dengan syarat Anto dan Edi tidak berdekatan adalah 72. Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah d.