Andaikan Anda mgm mengetahui volume air yang akan diperlukan untuk mengisi sebuah kolam renang berikut ketidakpastiannya. Anda kemudian mengukurpanjang, Iebar, dankedalaman kolam renang dan memperoleh hasil ukur seperti ditunjukkan dalam tabel berikut. Ketidakpastian relatif volume adalah .... A. 0,5% B. 0,4% C. 0,3% D. 0,2% E. 0,1%

Question

Jawaban yang benar adalah A. 0,5%.

Diketahui:

Panjang = (100,0 ± 0,1) m ----> p = 100 m dan ∆p = 0,1 m

Lebar = (60,0 ± 0,05) m ----> l = 60 m dan ∆l = 0,05 m

Tinggi = (3,00 ± 0,01) m ----> t = 3 m dan ∆t = 0,01 m

Ditanya:

Ketidakpastian relatif volume = ∆V/V = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah ketidakpastian pengukuran. Untuk pengukuran tidak langsung dari pengukuran tunggal dengan bentuk fungsi: z = xⁿ y^m, maka ketidakpastiannya adalah:

∆z/z = |n| |∆x/x| + |m| |∆y/y|

Keterangan:

x, y, z = hasil pengukuran.

∆x, ∆y, ∆z = ketidakpastian mutlak.

Sehingga dari penjelasan di atas dapat diperoleh bentuk sebagai berikut ini:

Volume = panjang x lebar x tinggi

V = p x l x t.

Sehingga ketidakpastian relatif volume adalah:

∆V/V = |n| |∆p/p| + |m| |∆l/l| + |o| |∆t/t|

∆V/V = |1| |0,1/100| + |1| |0,05/60| + |1| |0,01/3|

∆V/V = 0,001 + 0,00083 + 0,0033

∆V/V = 0,0051667

∆V/V = 0,0051667 x 100%

∆V/V = 0,51667%

∆V/V ≈ 0,5%.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?