Analisis Ketersediaan Stok Bahan di Toko/Kedai menggunakan matriks (contohnya apa aja bebas) (Tolong beri penjelasan step by step nya karena akan di presentasikan di depan guru)
Analisis Ketersediaan Stok Bahan di Toko/Kedai menggunakan matriks (contohnya apa aja bebas)
(Tolong beri penjelasan step by step nya karena akan di presentasikan di depan guru)
Contoh matriks analisis stok kedai kopi:
- Matriks kebutuhan bahan per 1 porsi (baris = bahan: Kopi g, Susu ml, Gula g; kolom = menu: Kopi Hitam H, Kopi Susu S, Susu Manis M)
B = [ [10, 8, 0],
[0, 150, 200],
[8, 6, 10] ]
- Stok awal s (Kopi, Susu, Gula) = (1000 g, 6000 ml, 2000 g)
- Rencana penjualan q (H, S, M) = (50, 30, 20)
Hasil utama:
- Kebutuhan total r = B × q = (740 g Kopi, 8500 ml Susu, 780 g Gula)
- Keputusan: rencana TIDAK terpenuhi karena kekurangan Susu 2500 ml
- Produksi maksimum proporsional terhadap rencana: q’ = (35 H, 21 S, 14 M)
- Kebutuhan untuk q’: (518 g Kopi, 5950 ml Susu, 546 g Gula)
- Sisa stok setelah q’: (482 g Kopi, 50 ml Susu, 1454 g Gula)
- Rekomendasi pemesanan: tambah Susu minimal 2500 ml agar rencana awal terpenuhi
Penjelasan:
Masalah diubah ke bentuk matriks agar perhitungan kebutuhan menjadi sistematis: susun matriks B yang memetakan banyaknya bahan per porsi setiap menu, susun vektor stok s, dan rencana penjualan q. Kalikan matriks B dengan q untuk mendapatkan kebutuhan total r per bahan, lalu bandingkan setiap komponen r terhadap s untuk melihat apakah stok cukup; selisih positif menunjukkan kekurangan. Karena hanya Susu yang kurang (8500 > 6000), rencana penuh tidak dapat dijalankan. Untuk tetap mengikuti proporsi rencana, cari faktor skala k sebagai rasio stok terhadap kebutuhan pada bahan yang paling membatasi (k = 6000/8500 ≈ 0,7059), kemudian terapkan ke q dan ambil pembulatan ke bawah per menu agar tidak melebihi stok, menghasilkan q’ = (35, 21, 14). Hitung ulang kebutuhan B × q’ untuk memastikan tidak ada bahan yang melampaui stok, lalu dapatkan sisa stok dengan pengurangan s − B × q’. Jika target awal harus tercapai, pesan tambahan sesuai kekurangan bahan, yakni Susu 2500 ml.
Penjelasan matematis:
- Definisi dan dimensi: B berukuran 3×3 (bahan × menu), q adalah vektor 3×1 (jumlah porsi tiap menu), s adalah vektor 3×1 (stok bahan).
- Perhitungan kebutuhan: r = B × q, dengan r_i = Σ_j B_ij × q_j. Substitusi angka:
r_kopi = 10×50 + 8×30 + 0×20 = 740 g
r_susu = 0×50 + 150×30 + 200×20 = 8500 ml
r_gula = 8×50 + 6×30 + 10×20 = 780 g
- Uji kecukupan stok: cek komponenwise r ≤ s. Hasil: Kopi 740 ≤ 1000 (cukup), Susu 8500 > 6000 (kurang 2500), Gula 780 ≤ 2000 (cukup). Kekurangan (shortage) v = max(0, r − s) = (0, 2500, 0).
- Produksi proporsional: faktor skala k = min_i (s_i / r_i) untuk r_i > 0. Hitung:
s_kopi/r_kopi = 1000/740 ≈ 1,35
s_susu/r_susu = 6000/8500 ≈ 0,7059
s_gula/r_gula = 2000/780 ≈ 2,56
Ambil k = 0,7059 (paling ketat di Susu).
- Jumlah porsi disesuaikan: q’ = floor(k × q) = floor((0,7059×50, 0,7059×30, 0,7059×20)) = floor(35,295; 21,177; 14,118) = (35, 21, 14).
- Validasi kebutuhan baru: B × q’ =
Kopi = 10×35 + 8×21 + 0×14 = 350 + 168 = 518 g
Susu = 0×35 + 150×21 + 200×14 = 3150 + 2800 = 5950 ml
Gula = 8×35 + 6×21 + 10×14 = 280 + 126 + 140 = 546 g
- Sisa stok: sisa = s − B × q’ = (1000−518, 6000−5950, 2000−546) = (482 g, 50 ml, 1454 g).
- Pemenuhan rencana penuh: tambahan minimal pada bahan pembatas sama dengan shortage, yaitu Susu 2500 ml.
· 0.0 (0)
Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!