Teguh S
12 Juni 2022 11:21
Iklan
Teguh S
12 Juni 2022 11:21
Pertanyaan
Ana mengunjungi panti asuhan Al-Hidayah dengan membawa sebuah pizza jumbo yang permukaannya berbentuk lingkaran. Pizza ini ia nikmat bersama 8 anak yatim piatu yaitu Boni, Cika, Dini. Eli. Fani, Gea , Ria dan Hani. Ana mengiris pizza itu dengan cara mula-mula membuat irisan berbentuk segitiga sama sisi dgn sisi 72 cm dan dari 2 titik puncak segitiga. ditarik ujung pisau sehingga membentuk garis yg masing tegak lurus dgn sisi segitiga di depannya. Selanjutnya. Ana mengambil satu irisan pizza dan mempersilahkan setiap anak yatim piatu tersebut mengambil satu irisan pizza tersisa. Pola irisan pizza dan pembagian ditunjukkan pada gambar berikut. Berdasarkan pola irisan pizza tersebut, jumlah luas irisan pizza Gea dan Dini adalah …..cm²
4
2
Iklan
G. Widosamodra
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya
07 Desember 2022 00:40
<p>Jawaban : 903,92 cm<sup>2</sup>.</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>Konsep :</p><p>L segitiga ABC = √(s(s − AB)(s − BC)(s − AC))</p><p>r = (AB x BC x AC)/(4 x L segitiga ABC )</p><p>r = jari-jari lingkaran luar segitiga ABC</p><p>s = 1/2 keliling segitiga ABC</p><p>Luas Juring AOB = ∠AOB/360° x Luas Lingkaran</p><p> </p><p>AB = BC = AC = 72 cm</p><p> </p><p>s = (AB + BC + AC)/2</p><p>= (72 + 72 + 72)/2</p><p>= 108 cm</p><p> </p><p>L segitiga ABC = √(s(s − AB)(s − BC)(s − AC))</p><p>= √(108(108 − 72)(108 − 72)(108 − 72))</p><p>= 2.244,73 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>r = (AB x BC x AC)/(4 x L segitiga ABC )</p><p>= (72 x 72 x 72)/(4 x 2.244,73)</p><p>= (373.248)/(8.978,92)</p><p>= 41,56 cm</p><p> </p><p>L = Luas lingkaran</p><p>L = 3,14 x r x r</p><p>= 3,14 x 41,56 x 41,56</p><p>= 5.423,51 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>Karena AB = BC = AC maka ABC segitiga sama sisi.</p><p>Sehingga ∠AOB = ∠AOC = ∠BOC = 360°/3 = 120°</p><p> </p><p>Luas Juring AOB = ∠AOB/360° x Luas Lingkaran</p><p>= 120°/360° x Luas Lingkaran</p><p>= 1/3 x 5.423,51</p><p>= 1807,84 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>Luas Juring AOB = Luas Juring AOC = Luas Juring BOC = 1807,84 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>Luas segitiga OAB = 1/3 x L segitiga ABC</p><p>= 1/3 x 2.244,73</p><p>= 748,24 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>Luas segitiga OAB = Luas segitiga OAC = Luas segitiga OBC = 748,24 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>Gea = L segitiga AOQ </p><p>= 1/2 x Luas segitiga OAC</p><p>= 1/2 x 748,24</p><p>= 374,12 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>L Tembereng BPC = L Juring OBC − LOBC</p><p>= 1.807,84 − 748,24</p><p>= 1.059,6 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>Dini = 1/2 x L Tembereng BPC</p><p>= 1/2 x 1.059,6 </p><p>= 529,8 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>Gea + Dini = 374,12 + 529,8</p><p>= 903,92 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>Jadi, jumlah luas irisan pizza Gea dan Dini adalah 903,92 cm<sup>2</sup>.</p>
Jawaban : 903,92 cm2.
Pembahasan :
Konsep :
L segitiga ABC = √(s(s − AB)(s − BC)(s − AC))
r = (AB x BC x AC)/(4 x L segitiga ABC )
r = jari-jari lingkaran luar segitiga ABC
s = 1/2 keliling segitiga ABC
Luas Juring AOB = ∠AOB/360° x Luas Lingkaran
AB = BC = AC = 72 cm
s = (AB + BC + AC)/2
= (72 + 72 + 72)/2
= 108 cm
L segitiga ABC = √(s(s − AB)(s − BC)(s − AC))
= √(108(108 − 72)(108 − 72)(108 − 72))
= 2.244,73 cm2
r = (AB x BC x AC)/(4 x L segitiga ABC )
= (72 x 72 x 72)/(4 x 2.244,73)
= (373.248)/(8.978,92)
= 41,56 cm
L = Luas lingkaran
L = 3,14 x r x r
= 3,14 x 41,56 x 41,56
= 5.423,51 cm2
Karena AB = BC = AC maka ABC segitiga sama sisi.
Sehingga ∠AOB = ∠AOC = ∠BOC = 360°/3 = 120°
Luas Juring AOB = ∠AOB/360° x Luas Lingkaran
= 120°/360° x Luas Lingkaran
= 1/3 x 5.423,51
= 1807,84 cm2
Luas Juring AOB = Luas Juring AOC = Luas Juring BOC = 1807,84 cm2
Luas segitiga OAB = 1/3 x L segitiga ABC
= 1/3 x 2.244,73
= 748,24 cm2
Luas segitiga OAB = Luas segitiga OAC = Luas segitiga OBC = 748,24 cm2
Gea = L segitiga AOQ
= 1/2 x Luas segitiga OAC
= 1/2 x 748,24
= 374,12 cm2
L Tembereng BPC = L Juring OBC − LOBC
= 1.807,84 − 748,24
= 1.059,6 cm2
Dini = 1/2 x L Tembereng BPC
= 1/2 x 1.059,6
= 529,8 cm2
Gea + Dini = 374,12 + 529,8
= 903,92 cm2
Jadi, jumlah luas irisan pizza Gea dan Dini adalah 903,92 cm2.
· 4.9 (8)
Iklan
Hidayah N
25 Februari 2023 02:46
Suatu lempeng besi tipis berbentuk trapesium samakaki
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
