Ami menghabiskan Rp 25.000,00 untuk membeli 5 buku tulis đan 2 böpoin, seđangkan bayu menghabiskan Rp 22.000,- untuk membeli 3 buku tulis dan 5 bolpoin di toko yang sama. adi membeli 4 buku tulis dan 5 bolpoin di toko yang sama dengan membayar tiga lembar uang sepuluh ribuan adi akan menerima uang kembalian sebesar..... a. Rp 1.500,00 b. Rp 2.000,00 c. Rp 2.500,00 d. Rp 3.000,00 e. Rp 3.500,00

<p>Jawaban yang benar adalah Rp 3.737, tidak ada pilihan yang sesuai.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Ami menghabiskan Rp 25.000,00 untuk membeli 5 buku tulis đan 2 bolpoin</p><p>Bayu menghabiskan Rp 22.000,00 untuk membeli 3 buku tulis dan 5 bolpoin</p><p>Adi membeli 4 buku tulis dan 5 bolpoin dengan membayar tiga lembar uang sepuluh ribuan</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Uang kembalian Adi = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel adalah sebagai berikut:</p><ol><li>Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel (biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol).</li><li>Membuat model Matematika dari masalah tersebut. Model Matematika ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV.</li><li>Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV, seperti metode eliminasi, substitusi, atau campuran.</li></ol><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan penjelasan di atas, maka dimisalkan:</p><p>Harga buku tulis = x dan harga bolpoin = y.</p><p>Model matematikanya adalah:</p><p>5x + 2y = 25.000 ....(i)</p><p>3x + 5y = 22.000 ....(ii)</p><p>&nbsp;</p><p>Langkah terakhir selesaikan dengan mengeliminasi y dari persamaan (i) dan (ii), maka:</p><p>5x + 2y = 25.000 |×5| 25x + 10y = 125.000</p><p>3x + 5y = 22.000 |×2| 6x + 10y = 44.000</p><p>----------------------------------------------------- -&nbsp;</p><p>19x = 81.000</p><p>x = 81.000/19.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya eliminasi x sebagai berikut:</p><p>5x + 2y = 25.000 |×3| 15x + 6y = 75.000</p><p>3x + 5y = 22.000 |×5| 15x + 25y = 110.000</p><p>----------------------------------------------------- -&nbsp;</p><p>-19y = -35.000</p><p>y = 35.000/19.</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, harga 4 buku tulis dan 5 bolpoin adalah:</p><p>4x + 5y = 4(81.000/19) + 5(35.000/19)</p><p>4x + 5y = (324.000/19) + (175.000/19)</p><p>4x + 5y = 499.000/19</p><p>4x + 5y = Rp 26.263,00.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga uang kembalian yang diterima Adi adalah:</p><p>Uang kembalian = (3 x Rp 10.000) - Rp 26.263</p><p>Uang kembalian = Rp 30.000 - Rp 26.263</p><p>Uang kembalian = Rp 3.737.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah Rp 3.737, tidak ada pilihan yang sesuai.</p>