Amatilah gambar di bawah ini. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 9cm. Jika CP : GP = 1 : 2, jarak titik A dan P adalah ... cm. a. √(153) b. √(157) c. √(163) d. √(171) e. √(179)

Jawaban : d Ingat! Panjang diagonal sisi kubus adalah s√2 dengan s : panjang rusuk kubus Teorema Pythagoras c² = a²+b² dengan c sisi miring, dan a,b sisi tegak siku-siku Diketahui s = 9 cm AC adalah diagonal sisi kubus, maka AC = 9√2 cm Jika CP : GP = 1 : 2, maka CP = 1/(1+2) × 9 = 1/3 × 9 = 3 cm Segitiga ACP Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh AP² = PC² + AC² AP² = 3²+(9√2)² AP² = 9+162 AP² = 171 AP = ±√(171) Karena AP sisi pada segitiga maka harus positif. Diperoleh AP = √(171) cm Jadi, jarak titik A ke P adalah √(171) cm Pilihan jawaban yang benar adalah d