Elina E
05 Juni 2023 12:04
Iklan
Elina E
05 Juni 2023 12:04
Pertanyaan
Akar-akar persamaan x² + (a – 1 )x + 6 = 0, a > 0 adalah α dan β. jika α² + β² = 13, Tentukan nilai a !
Akar-akar persamaan x² + (a – 1 )x + 6 = 0, a > 0 adalah α dan β. jika α² + β² = 13, Tentukan nilai a !
1
1
Iklan
Cupi D
05 Juni 2023 15:29
<p><strong>Rumus Akar-Akar Persamaan Kuadrat :</strong></p><p><strong>ax² + bx + c = 0</strong></p><p><strong>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -b/a</strong></p><p><strong>x<sub>1</sub>x<sub>2</sub> = c/a</strong></p><p> </p><p>x² + (a - 1)x + 6 = 0 memiliki akar-akar 𝞪 dan 𝞫</p><p>𝞪 + 𝞫 = -(a - 1)/1</p><p><strong>𝞪 + 𝞫 = 1 - a ....(1)</strong></p><p>𝞪𝞫 = 6/1</p><p><strong>𝞪𝞫 = 6 ....(2)</strong></p><p> </p><p>𝞪² + 𝞫² = 13</p><p>(𝞪 + 𝞫)² - 2𝞪𝞫 = 13</p><p>(1 - a)² - 2(6) = 13</p><p>(1 - 2a + a²) - 12 = 13</p><p>a² - 2a - 11 = 13</p><p>a² - 2a - 24 = 0</p><p>(a - 6)(a + 4) = 0</p><p>a = 6 dan a = -4</p><p>Diketahui a > 0,</p><p>Maka yang memenuhi adalah a = 6</p><p><strong>Sehingga didapat nilai a adalah 6.</strong></p>
Rumus Akar-Akar Persamaan Kuadrat :
ax² + bx + c = 0
x1 + x2 = -b/a
x1x2 = c/a
x² + (a - 1)x + 6 = 0 memiliki akar-akar 𝞪 dan 𝞫
𝞪 + 𝞫 = -(a - 1)/1
𝞪 + 𝞫 = 1 - a ....(1)
𝞪𝞫 = 6/1
𝞪𝞫 = 6 ....(2)
𝞪² + 𝞫² = 13
(𝞪 + 𝞫)² - 2𝞪𝞫 = 13
(1 - a)² - 2(6) = 13
(1 - 2a + a²) - 12 = 13
a² - 2a - 11 = 13
a² - 2a - 24 = 0
(a - 6)(a + 4) = 0
a = 6 dan a = -4
Diketahui a > 0,
Maka yang memenuhi adalah a = 6
Sehingga didapat nilai a adalah 6.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
