Akar-akar persamaan x³ – 3x² – 6x + 8 = 0 berturut-turut adalah....

Halo Ferdinand, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah -2, 1 dan 4 Ingat konsep: 1. Pembagian dengan sintesa Horner 2. jika f(x) polinom, maka berlaku: f(a) = 0 jika dan hanya jika x- a faktor f(x) 3. (x-a) faktor polinom f(x) jika dan hanya jika a adalah akar dari f(x)=0 4. bilangan real a dikatakan akar dari f(x) = 0 jika f(a) = 0 5. Ingat pemfaktoran ax^2 + bx + c dengan a = 1, yaitU: x^2 + bx + c = (x+p)(x+ q) dengan p+q = b dan pq = c Dari soal akan dicari akar-akar dari x³– 3x²– 6x +8 = 0 Misal f(x) =x³– 3x²– 6x +8, maka didapat f(1)=1³– 3.1²– 6.1 +8 = 0 f(1)=1-3-6 + 8 = 0 f(1) = 0 Berdasarkan konsep di atas 1 termasuk akar dari f(x) =0. Berdasarkan konsep di atas , (x- 1) adalah faktor dari f(x). Akan dicari faktor-faktor linear lainnya dengan sintesa Horner: 1 | 1 - 3 - 6 8 1 -2 -8 -----------------------------(+) 1 -2 -8 0 Didapat hasil baginya: x^2 -2x - 8. Berarti x^2 -2x - 8 juga faktor f(x). Sekarang akan difaktorkan x^2 -2x - 8 menjadi (x + p)(x + q). Berdasarkan konsep di atas, akan dicari p dan q dengan sifat p + q = -2 dan pq = -8. Karena -4 + 2 = -2 dan (-4)(2) = -8, maka p = -8 dan q = 2. Didapat x^2 -2x - 8 = (x-4) (x+2). Karena x^2 -2x - 8 faktor f(x) maka x-4 dan x +2 juga faktor dari f(x). Berdasarkan konsep di atas -2 dan 4 adalah akar-akar dari f(x)=0 Jadi akar-akar x³– 3x²– 6x +8 = 0 adalah -2, 1 dan 4 Semoga membantu ya:)