Ferdinand F

07 Desember 2021 06:11

Iklan

Ferdinand F

07 Desember 2021 06:11

Pertanyaan

Akar-akar persamaan x³ – 3x² – 6x + 8 = 0 berturut-turut adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

08

:

20

:

13

Klaim

53

3

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Hadiannur

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

10 Desember 2021 09:37

Jawaban terverifikasi

Halo Ferdinand, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah -2, 1 dan 4 Ingat konsep: 1. Pembagian dengan sintesa Horner 2. jika f(x) polinom, maka berlaku: f(a) = 0 jika dan hanya jika x- a faktor f(x) 3. (x-a) faktor polinom f(x) jika dan hanya jika a adalah akar dari f(x)=0 4. bilangan real a dikatakan akar dari f(x) = 0 jika f(a) = 0 5. Ingat pemfaktoran ax^2 + bx + c dengan a = 1, yaitU: x^2 + bx + c = (x+p)(x+ q) dengan p+q = b dan pq = c Dari soal akan dicari akar-akar dari x³– 3x²– 6x +8 = 0 Misal f(x) =x³– 3x²– 6x +8, maka didapat f(1)=1³– 3.1²– 6.1 +8 = 0 f(1)=1-3-6 + 8 = 0 f(1) = 0 Berdasarkan konsep di atas 1 termasuk akar dari f(x) =0. Berdasarkan konsep di atas , (x- 1) adalah faktor dari f(x). Akan dicari faktor-faktor linear lainnya dengan sintesa Horner: 1 | 1 - 3 - 6 8 1 -2 -8 -----------------------------(+) 1 -2 -8 0 Didapat hasil baginya: x^2 -2x - 8. Berarti x^2 -2x - 8 juga faktor f(x). Sekarang akan difaktorkan x^2 -2x - 8 menjadi (x + p)(x + q). Berdasarkan konsep di atas, akan dicari p dan q dengan sifat p + q = -2 dan pq = -8. Karena -4 + 2 = -2 dan (-4)(2) = -8, maka p = -8 dan q = 2. Didapat x^2 -2x - 8 = (x-4) (x+2). Karena x^2 -2x - 8 faktor f(x) maka x-4 dan x +2 juga faktor dari f(x). Berdasarkan konsep di atas -2 dan 4 adalah akar-akar dari f(x)=0 Jadi akar-akar x³– 3x²– 6x +8 = 0 adalah -2, 1 dan 4 Semoga membantu ya:)


Iklan

Michael V

07 Desember 2021 06:47

x³ - 3x² - 6x + 8 = 0 ( x - 1 ) ( x² - 2x - 8 ) = 0 ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x - 4 ) = 0 → x1 = 1 → x2 = - 2 → x3 = 4


Pemula P

07 Desember 2021 06:26

x³ – 3x² – 6x + 8 = 0 (x - 1) (x² - 2x - 8) = 0 (x - 1)(x + 2)(x - 4) = 0 • x1 = 1 • x2 = -2 • x3 = 4


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

160

5.0

Jawaban terverifikasi