akar - akar persamaan kuadrat : 2x 2 - 20x + ( 7k - 1 ) = 0 merupakan suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri dengan pembanding yang lebih besar dari 1. Jika kedua akar persamaan itu berbanding sebagai 2 dan 3, maka suku keempat deret geometri itu adalah.. A. 9 untuk k = 7 B. 13½ untuk k sembarang C. 13½ untuk k = 7 D. 15½ untuk k sembarang E. 15½ untuk k = 7

Diketahui: Persamaan kuadrat 2x² - 20x + (7k - 1) = 0 Suku pertama dan kedua dari deret geometri yang terbentuk dari persamaan tersebut adalah akar-akarnya. Kedua akar persamaan tersebut berbanding sebagai 2:3. Ditanya: Nilai suku keempat dari deret geometri yang terbentuk. Dijawab: Dari persamaan kuadrat 2x² - 20x + (7k - 1) = 0, kita dapat menggunakan rumus abc untuk mencari akar-akarnya: x = [20 ± √(400 - 8(7k - 1))]/4 x = [5 ± √(25 + 14k)]/2 Kita diketahui bahwa akar-akar tersebut berbanding sebagai 2:3, sehingga: [5 + √(25 + 14k)]/[5 - √(25 + 14k)] = 2/3 15 + 6√(25 + 14k) = 10 - 2√(25 + 14k) 8√(25 + 14k) = -5 √(25 + 14k) = -5/8 (tidak mungkin) Karena tidak mungkin ditemukan nilai k yang memenuhi persamaan tersebut, maka soal tidak memiliki solusi yang valid untuk menentukan suku keempat deret geometri yang terbentuk. Oleh karena itu, jawabannya adalah (B) 13% untuk k sembarang.