Akar-akar persamaan 7^(x² - 6x - 16) = 49^(x - 3) adalah p dan q. Nilai p . q = .... A. 8 B. -4 C. -8 D. -10 E. -22

Kita selangkah demi selangkah mencari akar-akar persamaan ini terlebih dahulu. Langkah 1: Ubah 7 dan 49 menjadi bilangan yang memiliki pangkat yang sama dengan mengalikan keduanya dengan 7. Persamaan menjadi: (7²)^(x²-6x-16) = (7²)^(2(x-3)) Langkah 2: Hilangkan pangkat dengan menggunakan sifat logaritma yaitu log(a^b) = b * log(a). (x²-6x-16) * log(7²) = 2(x-3) * log(7²) Langkah 3: Karena log(7²) = 2 * log(7), persamaan menjadi: (x² - 6x - 16) * 2 * log(7) = 2(x - 3) * 2 * log(7) Langkah 4: Sederhanakan persamaan dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2 * log(7). x² - 6x - 16 = 2x - 6 Langkah 5: Susun persamaan menjadi x² - 8x - 10 = 0. Langkah 6: Mencari akar persamaan ini dengan menggunakan rumus abc yaitu x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). a = 1, b = -8, dan c = -10. √(b² - 4ac) = √((-8)² - 4(1)(-10)) = √(64 + 40) = √104 x = (-(-8) ± √104) / (2 * 1) = (8 ± √104) / 2 = (8 ± 2√26) / 2 = 4 ± √26. Sehingga, akar-akar persamaan ini adalah 4 + √26 dan 4 - √26. Karena kita mencari nilai p * q, maka nilai tersebut adalah (4 + √26) * (4 - √26) = 16 - 4√26 + 4√26 - 26 = -10. Jadi, nilai p * q adalah -10. Jawaban: D. -10.