Fajar A
27 Februari 2023 01:07
Iklan
Fajar A
27 Februari 2023 01:07
Pertanyaan
Akar-akar dari persamaan x^3 +2x^2 - 11x- 12 = 0 adalah ... A. 1, 3, 4 B. -4, -1, 3 c. -1, 3, 4 D.-4,-3, 1 E. -3, 1, 4
13
1
Iklan
J. Siregar
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan
08 Maret 2023 08:18
<p><strong>Jawaban yang benar adalah B. </strong></p><p> </p><p>Soal tersebut merupakan suku banyak. Kita dapat mencari akar-akar dari persamaan tersebut dengan menggunakan metode Horner. Cari faktor dari konstanta yaitu 12. </p><p>12 : ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12, </p><p> </p><p>Proses pembagian suku banyaknya terlampir pada gambar</p><p>Jika x = -1, maka salah satu faktor tersebut adalah (x+1).</p><p>Faktorkan kembali persamaan suku banyak tersebut.</p><p>x<sup>3</sup> + 2x<sup>2 </sup>- 11x - 12 = 0</p><p>⇒ (x+1) (x<sup>2</sup> - x - 12) = 0</p><p>⇒ (x+1) (x+4)(x-3) = 0</p><p>sehingga akar-akarnya menjadi:</p><p>x+1 = 0 ⇒ x = -1</p><p>x+4 = 0 ⇒ x = -4</p><p>x-3 = 0 ⇒ x = 3</p><p> </p><p>Jadi, akar-akar persamaan x<sup>3</sup> + 2x<sup>2 </sup>- 11x - 12 = 0 adalah -4, -1, 3.</p>
Jawaban yang benar adalah B.
Soal tersebut merupakan suku banyak. Kita dapat mencari akar-akar dari persamaan tersebut dengan menggunakan metode Horner. Cari faktor dari konstanta yaitu 12.
12 : ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12,
Proses pembagian suku banyaknya terlampir pada gambar
Jika x = -1, maka salah satu faktor tersebut adalah (x+1).
Faktorkan kembali persamaan suku banyak tersebut.
x3 + 2x2 - 11x - 12 = 0
⇒ (x+1) (x2 - x - 12) = 0
⇒ (x+1) (x+4)(x-3) = 0
sehingga akar-akarnya menjadi:
x+1 = 0 ⇒ x = -1
x+4 = 0 ⇒ x = -4
x-3 = 0 ⇒ x = 3
Jadi, akar-akar persamaan x3 + 2x2 - 11x - 12 = 0 adalah -4, -1, 3.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
